課題：圖形的密鋪

課型

新授

教學目标： 1.通過觀察生活中的密鋪現象，使學生了解什麼是圖形的密鋪。

2.使學生通過鋪一鋪、擺一擺等實踐活動，探索哪些平面圖形可以密鋪，在操作的過程中感受密鋪的特點。

3.在設計密鋪圖案的過程中，使學生體會到圖形之間的轉換，充分感受數學與生活的密切聯系，受到數學美的熏陶。

教學重、難點 重點：掌握密鋪的特點、知道哪些圖形可以進行密鋪。

難點：理解密鋪的特點，能進行簡單的密鋪設計。

課前準備： 多媒體課件、6種基本圖形各6個(每組1份)、七巧闆。

課時安排： 1課時

教學過程 ：教師和學生活動

一、創設情境，感知密鋪

談話：同學們，老師為你們準備了幾幅美麗的建築圖片，請欣賞。

1.課件出示:（密鋪圖片）

提問：美嗎？這些美麗的建築離不開牆磚或地磚的裝飾，仔細觀察，這些磚分别是什麼形狀的？它們是怎樣鋪在平面上的？

2.學生觀察後，組織交流。（闆書：沒有空隙、不重疊）

3.小結：（指密鋪的圖形）像這樣的，無論什麼形狀的平面圖形，如果能既沒有空隙，又不重疊地鋪在平面上，這種鋪法就叫做密鋪。（揭示課題）今天我們就來研究有關密鋪的知識。（闆書課題）

4.提問：密鋪時，圖形之間有什麼要求？

5.課件出示：下面的三幅圖，可以看作是密鋪嗎？

你是怎麼想的？（第一幅圖是密鋪，因為每個三角形之間既沒有空隙，也不重疊；第二、第三幅圖都不是密鋪，因為第二幅圖圖形之間有空隙，第三幅圖圖形之間是重疊的）。

6.聯系生活、尋找密鋪。

生活中密鋪現象無處不在，想一想，你在哪兒見過密鋪？

二、操作探究，體驗密鋪

1.聯系生活，斷定密鋪圖形。

同學們很快就找到了這麼多密鋪平面，看一看這些平面分别是由哪些圖形密鋪的？

剛才的密鋪平面證明長方形和正方形可以密鋪。

2.質疑牽引，大膽猜想。

除了長方形和正方形，你還認識哪些圖形？同學們認識這麼多圖形，我們先從六種圖形入手進行研究。（闆貼，指名說出這六種圖形）

（出示：平行四邊形、等腰梯形、等邊三角形、圓形、正五邊形、正六邊形）

問：這些平面圖形哪些能單獨密鋪呢?請同學們先來猜一猜。在小組裡交流一下。

學生大膽猜想，相互争論。

3.動手操作，實踐驗證。

師：用什麼方法驗證你的猜測呢? （動手鋪一鋪）

師：這個辦法好，我們就來動手鋪一鋪。請看操作要求。

出示活動要求：（請一組學生在實物投影上操作）

(1)小組合作，每人選擇一種圖形鋪一鋪。

(2) 将鋪的結果在小組裡交流。

4.彙報交流，展示成果。

哪些圖形可以單獨密鋪呢? 不能單獨密鋪的圖形有哪些?

小結：剛才我們先猜測，然後操作驗證，最後得出結論：平行四邊形、等腰梯形、等邊三角形、正六邊形可以密鋪；圓形和正五邊形不可以密鋪。

5. 聯系舊知，拓展延伸

現在我們不猜測，也不操作，結合前面學過的知識想一想形狀、大小完全相同的任意三角形能單獨進行密鋪嗎？為什麼？任意梯形呢？你是怎麼想的?（課件驗證推理）

平行四邊形、長方形、正方形、梯形都是特殊的四邊形，它們都可以密鋪，請你大膽地猜測一下：形狀、大小完全相同的任意四邊形可以密鋪嗎？到底能不能密鋪，我們一起看一下。（課件出示四邊形密鋪）

為什麼有些圖形能密鋪，有些圖形不能密鋪呢?這裡面藏着一個很大的奧秘。有興趣的同學課後可以做進一步的研究。

三、創造欣賞，感受密鋪

1.創造密鋪

不僅用一種平面圖形可以密鋪，用兩種甚至多種圖形也能進行密鋪。請看，這個圖案可以說是密鋪而成的嗎？為什麼？認識這是什麼嗎？七巧闆顧名思義是由七塊闆組成。仔細看一下，七巧闆裡面一共有幾種圖形？分别是哪幾種圖形？我們任選其中兩種圖形就可以密鋪一個平面。（課件演示）

這個平面是由哪兩種圖形密鋪而成的呢?

師：同學們想不想也鋪一鋪，用七巧闆中的圖形鋪出一個美麗的密鋪圖案?（指名讀操作要求）

分組操作，嘗試用七巧闆中的兩種圖形進行密鋪。

教師參與學生活動，并與學生交流。

展示彙報交流，共同評價。

2. 欣賞密鋪

師：同學們，你們知道嗎，其實大自然也是一位偉大的藝術家，它創作了很多密鋪的作品，我們一起來欣賞（課件出示）

在大自然的啟發下，一些聰明的設計師設計了很多美麗的密鋪圖案，我們一起欣賞。（課件出示）

四、總結升華，反思評價

1、談話：同學們，今天我們一起研究了圖形的密鋪，你有什麼收獲？

2.結束語：同學們，我們的生活離不開密鋪，它為我們的生活帶來了豐富多彩的變化和美的享受。希望大家學了密鋪知識之後，能用眼睛發現美，用心靈感受美、用智慧創造美、用知識解讀美！

二次備課

作業設計：

小小設計師

用今天學的密鋪知識，在A4紙上設計一幅美麗的圖案，并塗上不同的顔色。

闆書設計：

圖形的密鋪

三角形、平行四邊形、梯形、正六邊形能單獨密鋪，圓和正五邊形不可以單獨密鋪。

教學反思：