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中考最簡單的半角模型
中考最簡單的半角模型
更新时间:2025-03-29 10:53:49

折疊動點問題是中考的難點和重點,形式多種多樣,下面給出幾道以矩形為模型的折疊問題,熟悉以下模型,對其它類型的折疊問題也有幫助。

1、矩形沿對角線折疊模型

如圖,矩形ABCD沿着對角線BD折疊,使點C落在E處,BE交AD于點F,若AD=8,AB=4,則DF的長為_______。

中考最簡單的半角模型(矩形折疊模型中考必備)1

分析:陰影兩個三角形全等,設DF=x,利用△DEF建立勾股定理可求DF.

中考最簡單的半角模型(矩形折疊模型中考必備)2

2、矩形折疊頂點至邊模型

如圖,E是矩形ABCD邊AB上的點,将矩形ABCD沿DE折疊,使得點A落在邊BC上,若AD=5,AB=4,求AE的長。

中考最簡單的半角模型(矩形折疊模型中考必備)3

分析:設AE=x,利用△BEF建立勾股定理可求AE.

中考最簡單的半角模型(矩形折疊模型中考必備)4

3、矩形折疊頂點至對角線模型

如圖,已知矩形ABCD,AB=6,BC=8,E是AD邊上一動點,沿BE折疊矩形ABCD使得頂點A落在矩形ABCD的對角線上。則AE=_______.

中考最簡單的半角模型(矩形折疊模型中考必備)5

分析:矩形對角線有兩條,需要分兩種情況讨論。

中考最簡單的半角模型(矩形折疊模型中考必備)6

4、折疊頂點至邊中垂線線模型

如圖,已知矩形ABCD,AB=6,BC=8,E是AD邊上一動點,沿BE折疊矩形ABCD使得頂點A落在矩形ABCD的邊的垂直平分線上。則AE=_______.

中考最簡單的半角模型(矩形折疊模型中考必備)7

分析:矩形邊中垂線有兩條,需要分兩種情況讨論。

中考最簡單的半角模型(矩形折疊模型中考必備)8

5、矩形對角折疊模型

如圖,E和F是矩形ABCD邊AD、BC上的點,将矩形ABCD沿EF折疊,使得點A與點C重合,若AD=8,AB=4,求折痕EF的長。

中考最簡單的半角模型(矩形折疊模型中考必備)9

分析:其實折痕EF和對角線AC互相垂直平分

中考最簡單的半角模型(矩形折疊模型中考必備)10

總結此題折痕公式:

中考最簡單的半角模型(矩形折疊模型中考必備)11

6、矩形折疊共線模型

如圖,已知一個矩形紙片ABCD,AB=6,BC=12,點E為AD邊上的動點(點E不與點A,D重合),經過點A,E折疊該紙片,得點A′和折痕BE,經過點E再次折疊紙片,使點D落在直線EA′上,得點D′和折痕EF。當點D′恰好落在邊BC上時,AE的長為 。

中考最簡單的半角模型(矩形折疊模型中考必備)12

分析:本題要先證明三角形BED′是等腰三角形,即D′E=D′B;而後利用三角形A′D′B是直角三角形建立方程。

中考最簡單的半角模型(矩形折疊模型中考必備)13

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