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空間點到平面的距離公式
空間點到平面的距離公式
更新时间:2025-04-02 14:26:45

空間點到平面的距離公式?設平面的法向量是n,Q是這平面内任意一點,則空間點P到這個平面的距離:d=|QP·n|/|n|,這裡QP表示以Q為起點、P為終點的向量距離d是向量QP在法向量n上投影的絕對值,即d=|PijQP|=||QP|*cos|=||n|*|QP|*cos|/|n|==|QP·n|/|n|,我來為大家講解一下關于空間點到平面的距離公式?跟着小編一起來看一看吧!

空間點到平面的距離公式(空間點到平面的距離公式是什麼)1

空間點到平面的距離公式

設平面的法向量是n,Q是這平面内任意一點,則空間點P到這個平面的距離:d=|QP·n|/|n|,這裡QP表示以Q為起點、P為終點的向量。距離d是向量QP在法向量n上投影的絕對值,即d=|PijQP|=||QP|*cos|=||n|*|QP|*cos|/|n|==|QP·n|/|n|。

設直線的方向向量是s,Q是這直線上任意一點,則空間點P轉這直線的距離:d=|QP×s|/|s|,這裡QP表示以Q為起點、P為終點的向量。距離d是以向量QP、向量s為鄰邊的平行四邊形s邊上的高,所以d=|QP|*sin=[|s|*|QP|*sin]/|s|=|QP×s|/|s|。

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