愛因斯坦的思想和科學方法?曹 添（天）龍 2022-8-19摘 要，我來為大家科普一下關于愛因斯坦的思想和科學方法?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!

愛因斯坦的思想和科學方法

曹 添（天）龍 2022-8-19

摘 要

“相對于路基是同時的事件，對于火車并不同時。”這個所謂的“重要結果”在邏輯上有硬傷。它忽視了火車上的A點和B點的閃電光，也會在火車上傳播，從而無視了它們的同時性。着力于路軌上的閃電光沿火車的傳播速度，但是引用的卻是伽利略速度變換，而不是相對論的速度變換，以至于得出的結論是與相對論格格不入的。它違背了相對論的兩個原理，也與愛因斯坦對有關問題的論述相左。有數典忘本，自相矛盾之嫌。

關鍵詞： 同時性，邏輯, 光速不變， 速度變換，伽利略, 相對論，兩個原理

( 上 篇 )

“A.B兩處被閃電擊中相對于路基而言是同時的意思，擊中A處和B處的閃電光，在路基A

B的中點M 相遇。但A和B也對應于火車上的A點和B點，令M1為行駛中的火車A,B 的中點，當閃電光發生時，點M1 自然與M 點重合。但是火車上的點M1以等速度u 向右方移動。…但是(相對于鐵路路基來說)，該乘客正在朝來自B的光線以等速度u 行進，同時他又是在與A處發出的光線做逆行（背向行進，筆者注），因此該乘客将先看見來自B處的光，後看見A處發出的光。所以，以列車為參考物的乘客将會得出如下結論，即閃電光B 先于閃電光A發生。于是我們就得出以下重要結果：相對于路基是同時的事件，對于火車并不同時。反過來也是如此（同時性的相對性）。”摘自：《相對論》愛因斯坦著 烏蒙 編譯 重慶出版社出版 2014年8月第三版。

上述文字“但是(相對于鐵路路基來說)，該乘客正在朝來自B的光線以等速度u 行進，同時他又是在與A處發出的光線做逆行（背向），因此該乘客将先看見來自B處的光，後看見自A處發出的光”。很明确是指鐵路路基的A ,B 兩個點來說的。但是這兩個點與火車上對應的兩個點在閃電電擊的同時是豎向重合的。

一 1.9的文章邏輯上有硬傷。

1 問題來了

1-1 對應于火車上的A點和B點的閃電光哪裡去了？

這兩個點與路軌上對應的兩個點，在閃電電擊的同時是豎向重合的，難道它們會沒有閃電光？成了不可見光？即便如此，由于光是一種電磁波，也是可以測得速度的。更何況文中寫道：“相對于路基是同時的事件，對于火車并不同時。反過來也是如此（同時性的相對性）”這樣火車上的A點和B點的閃電光是存在的。否則怎麼會有反過來一說？

1-2 1.9的文章為什麼說乘客看見的是:來自路基A ,B的閃電光？

在光線傳播的過程，光與光源就脫離了。怎麼能證明乘客看見的是來自路基A ,B 而不是來自火車上A ,B的閃電光呢？說乘客看見的是:來自路基A ,B的閃電光,乘客不會這麼說吧？這是路基M處觀察者的臆斷。

1-3 “閃電光B 先于閃電光A發生”是一廂情願。

在沒有任何證據的情況下，M點的觀察者斷言乘客看見的是路軌上的閃電光，而不是火車上的閃電光，有失公允。

如果是來自火車上A ,B的閃電光，那麼

它們是同一個慣性系的閃電光，對于同一個慣性系A ,B兩點間的中點M1（乘客），還會有閃電光B，A的先來後到麼？

正如同路基上的擊中A處和B處的閃電光，在路基A到B的中點M 相遇，它們是同時的,是因為

A, B的閃電光與中點 M，它們是同一個慣性系。如果對于乘客,閃電光它們是來自火車上A ,B的閃電光,那麼在火車A到B的中點M1相遇，也就是自然的了，它們理所當然也是同時的。這在邏輯上有問題麼？

2 反過來一說，将會怎樣？

2-1 首先，可以肯定火車上A ,B兩處的閃電光“複活了”，存在了。它們對于乘客是同時的。這是原文的意思。站在火車的立場，認為火車是不動的。進而有了路軌沿反方向（從 B

到A）

的勻速運動。從而依照文章的邏輯推理得到：

2-2 乘客會得到結論：路基上點M1的觀察者看見的是閃電光A 先于閃電光B發生。這與他(M1的觀察者)先前得出的兩處閃電光是同時的，大相庭徑，是直接矛盾的，不能自洽。

3 為什麼會這樣？

3-1 乘客和路軌上的觀察者都不得不沉靜下來，思索。所以乘客和路軌上的觀察者，都認為自己看到的閃電光是同時的，而對方看到的閃電光是不同時的。問題出在哪？

3-2 評估

乘客和路軌上的觀察者，都認為自己看到的閃電光是同時的，都是客觀的。是以自己的觀察為依據的，是站在自己所在參考系的立場，認為自己的參考系是不動的，閃電光速恒定，自己位在閃電電擊點的中點，同時看見了閃電，所以閃電是同時的。忽視了對方參考系上的A點和B點的閃電光，也會在對方觀察方向上傳播。都認為對方看到的閃電光是不同時的，推斷依據是速度變換公式，但該公式卻是伽利略的速度變換公式。它的要害特點是時間不變，時間與運動無關。而這裡涉及兩個相互間有運動的參考系，它們的時間是不等同的。所以速度變換公式應修正。才能得到正确的結論。

二 1.9 的文章與《相對論》格格不入

作出乘客将先看見來自B處的光，是因為該乘客正在朝來自B的光線以等速度 u 行進。後看見A處發出的光，是因為同時他又是在與A處發出的光線做逆行（背向）。兩處的光對他是不同速度的。再精确地說，A處發出的光線對乘客的速度為 c-u ,來自B處的光對乘客的速度為c u ; 可見來自B處的光速度快于A處發出的光速度，當然身處火車上A ,B的中點之乘客,将先看見來自B處的光，後看見A處發出的光。但是這樣的分析還是經典力學的分析，所用公式是伽利略的速度變換公式，而不是相對論的。

按照相對論，對于乘客,來自B處光的速度為

來自A處光的速度為

可見兩處的閃電光對于乘客都是恒定不變的光速C，而不是B處光的速度快于A處光的速度。所以乘客看到的兩處閃電光也是同時的。但是火車相對路軌運動，所以火車上的A,B兩點距離Lu,小于路軌上的A,B兩點距離L0.

由于相對論認為：光速對于任何慣性參考系都是恒定的C。這樣火車上A ,B的中點之乘客，路基上A ,B的中點之觀察者都可以看到同時的兩處閃電光。他們都得到了兩處閃電光是同時的結論，隻是因為相對運動，兩人分屬不同的參考系，火車上的乘客看到閃電光，認為在此之前t’=Lu/2C 時 ,同時發生了兩處的閃電光；而路基上的觀察者認為在他看到閃電光之前t=L0/2c 時同時發生了兩處的閃電光。他們的結論都是客觀的，真實的。

在前面引用的相對論速度變換式中，等式右邊分子上的第一項就是閃電光對路軌的速度，第二項則為相對運動的速度。因為速度是個向量（矢量），所以當相對運動的速度與坐标軸（光速運動方向）相同時，其取正号“ ”，反向時其取負号“-”。它是怎麼得來的，本文後面會講。

但是又出了個新問題：乘客和路軌的觀察者都說，同時看到了兩處的閃電光，而閃電光發生确實是同時的；乘客和路軌的觀察者，都是位于兩處閃電電擊點的中點，而光速不變，對于靜止的路基和對于運動的火車都是一樣的。這樣乘客和路軌的觀察者，所說的同時是不是一個意思呢？

閃電光發生時，确實是同時的，不僅确認了此時兩個參考系，火車路軌之間沒有相對運動，還确認了火車上的兩個電擊點A ,B間的距離，與路軌上的兩個電擊點A ,B間的距離是相等的，電擊點A ,B間的中點對兩端的距離都是一樣的。換言之無差别的兩個系統此時，實為一個系統，無差别的兩個系統此時，時間也是一緻的。

那麼是否可以認為：乘客和路軌的觀察者所說的“同時”，是在說“同時”的同時呢？值得注意的還有，閃電光發生的瞬間一過，兩個系統之間相對運動的客觀存在，使得火車上中點對兩端的距離，是火車的較路軌的短。那麼乘客是否會較路軌的觀察者先看到同時的閃電光？

2-1 将洛倫茲變換應用到 1.9的問題

為了更清楚的搞明白相對論，怎麼處理相對性的同時性，讓我們仔細梳理一下推理的過程。當閃電同時擊中火車路軌的一瞬間，建立兩個參考系的坐标，先考察A點處的閃電光。兩個參考系的坐标軸原點重合在 A點，路軌為 K系 ,X軸用以描述A處閃電光随時間沿路軌的傳播;火車為 K’系. X’軸用以描述閃電光沿火車的傳播規律，并同時校準好兩個參考系的時鐘T,T'，指針都在零位上。在t時寫出光點運動方程： x = ut x’ 但是還應加以修改，因為火車在運動，按照相對論，運動的尺子會縮短,所以應修改為;

進一步整理為

(1)

這就是洛倫茲變換第一式。它的意思是把火車看作是靜止時，将看到路軌向左以速度u勻速運動，t時 A點的坐标值是-ut, 光點在x軸的坐标為x, 與之對應光點在x’軸的坐标值為x’。 同樣我們可以寫出路軌是靜止時的光點運動方程(1’)，即下式

（1’）

将該式兩邊同乘以根式的平方可得方程

（1’-1)

式(1)它還可寫為(1-1)式,

(1-1)

将(1’-1)與(1-1)兩式邊邊相加，并稍加整理可得洛倫茲時間變換式即第四式：

仿此，可以得到B處的洛倫茲變換式。兩處的方程隻差右邊表示式分子中間的符号，“-”變作“ ”，其它都不變。

事實是洛倫茲變換，還有其它多種形式，比如增量形式。當我們将一個運動過程，看作為從開始到終了的增量過程，那麼隻需将通常的洛倫茲變換式中的位移，時間換作相應的增量形式即可。

2-2 導出相對論的速度變換式

就我們現在研究的，任何一個動點的運動過程都是位置，時間的變化過程。如果動點是做直線運動，系統k相對系統k’有相對運動，運動也在該直線方向上，那麼它的同一個運動過程同時開始，同時終了。它在兩系統k, k’系的位置變動分别以位移Δx, Δx’ 表示，時間變化分别以 Δt, Δt’ 表示。

它的位移比時間，就是這一過程的平均速度。當這一過程是勻速時，這一過程的的平均速度就是動點的速度。先寫出洛倫茲變換的增量形式。對于相對運動方向與動點運動方向相反時，運動方程；時間方程分别為

Δx’=r(Δx-uΔt)

Δt’=r(Δt-uΔx/cc）

這樣動點對于 k’系的速度為

：w'=Δx'/Δt’=(Δx-uΔt)/(Δt-uΔx/cc)=(w-u)/(1-uw/cc)

其中 Δx/Δt = w

而對于相對運動方向與動點運動方向相同時，運動方程，時間方程分别為

Δx’=r(Δx uΔt)

Δt’=r(Δt uΔx/cc 這樣動點對于 k’系的速度為

w'=Δx'/Δt’=(Δx uΔt)/(Δt uΔx/cc)=(w u)/(1 uw/cc)

如此我們就導出了相對論的速度變換公式。

2-3相對論的速度變換與經典的伽利略速度變換比較

很明顯相對論的速度變換公式是個分數形式的表達式。它的分子恰恰就是相應的經典伽利略速度變換公式；而分母就是修正因數，由于速度是個向量，所以兩個速度變換式可以當做一個來處理。分母中的“1”可以看做标準單位，第二項有兩個因數組成 ，其一為運動特征因數u/c，其二為系内運動速度當量w/c；或者這樣來看：分子是系統内與系統間的速度代數和，分母為“1”加一個修正量，其為（分子）兩速度的乘積uw比光速的平方cc 。（當然這裡速度是向量，它帶符号）這樣一來，速度變換的兩個式子，可以作為一個來記憶，方便多了。

從2-2動點的速度變換公式推導來看，倒數第二步揭示了經典的伽利略速度變換，與相對論的速度變換差異：以時間增量去除分子（即這一過程的動點位移增量）就是經典的伽利略速度。它的實質就是時間不變 t’= t；時間與運動無關。這恰恰違背了相對論的時間觀。

如此處理，在兩速度的乘積uw遠遠比光速的平方小，可以忽略不計時，或者計算精度要求不高時，可以這樣做。 但是在這裡，是不可以的。

它直接導出了一個錯誤的結論!

因為已知光速對路軌為 w=c，将它代入相對論速度變換的兩個式子，都得到了光速不變的結論，W’= c。而無論參考系運動與否，相對運動的方向與坐标軸（光點運動）方向相同與否——即光速不變與參考系的選擇無關。

事實上做出兩處閃電光不同速的，進而推斷兩處閃電光對火車的乘客并不同時，并不是火車上的乘客，而是路軌上的觀察者。你認為呢？它僅是一個錯誤的推理判斷而已。