類型之四：融合創新
這一類是保持基本題型不變的前提下，融合其他知識點，鼓勵創新思維，考查面更寬，對學生的要求也就更高了。
例一：
解析：
本題的意思是保持其他計算正确的情況下，隻是抄錯、代錯數字，依然能得到正确結果。可見，該代數式化簡結果應得到一個常數值，也即恒等于某數。因此，化簡時不能出錯；化簡之後，原因一定要“說明”，不能含糊。
解題過程：
例二
解析：
本題（1）小題很常規。（2）小題，首先讀懂前一部分題意，明确這是在給定a的取值，求出代數式對應的值。a分别取3至11的自然數。是不是這9個值都要求出來呢？一般求三個就需要找規律了。這個規律還可以從化簡的結果中尋找。兩個連續自然數的積的倒數，等于較小數的倒數與較大數的倒數之差。這樣裂項之後求和，就可以抵消中間的數。這是本題的一個創新之處。這一步的解答決定了本題的生死。至于後一部分題意，是解一元一次不等式，并在數軸上表示解集，常規題型。命題專家可謂煞費苦心，盡可能一題多考，引導思維創新。
解題過程：
附錄：類型之五（常規型）：字母取值具體唯一
√
答案：2--x，√2.
答案：（x--1）/2，√2.
答案：2a/（a 2）, 2/3。
答案：2/（x--2）, 2√3/3.
答案：a² 1, 5.
答案：1/（x--1）,1/2. 注意： x=4--2sin30º=4--2×1/2=3.
答案：（a 1）/（a--1）, 3.
答案：1/（a 1）², 1/2.
答案：（a 1）/（a--1）, 3.
答案：x/（x 1）, 2/3.
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