書籍是人類進步的階梯，這話是沒有錯的，可是很多人都隻是理解為多讀書，其實，對于同學們學習來說，特别是對于數學學習來說，更應該注意到“階梯”二字，學習是呈階梯形上升的，有些同學就是因為台階沒有邁上，因而不能進入到上一個層級的學習。如果你一定要否定學習的“階梯”特點，那你找一本愛因斯坦的《相對論》看一看，可能如同天書一般吧？

如果我們在需要邁下台階的時候，睡眼朦胧腦子迷糊，沒有意識到需要努力邁上這一級台階，就有可能在邁台階時踏空跌倒。麻煩的是，有同學在初中數學這個台階就沒有邁好，結果就隻能與高中無緣，更不要說将來讀大學了。

為了更好地幫助同學們邁上初中數學的台階，這次想借助于相反數的學習來簡單說一說“代數”的特點。

相反數是有理數知識的擴展，如果說，單純掌握相反數這個知識點，不存在難度。學習相反數，重點關注的地方，一是與數軸的聯系，二是初步體驗“代數”。其中，體驗“代數”顯然是一個不可忽視的重點。

相反數的概念：

像 2和－2，-5和 5這樣，隻有符号不同的兩個數叫做互為相反數。

特别規定：0的相反數是0。

這裡，需要注意一下，“隻有”符号不同的兩個數，這個“符号”顯然是指 -号，“隻有”是理解相反數的重點。像 5與-3，雖然符号不同，但後面的數值不同，它們就不是相反數。

另外，要注意，“互為”相反數，相反數一定是兩個數成對出現，單獨的一個數，就扯不上“互為”，也就沒有“相反數”之說。作為特例，0的相反數是0，可以理解為0與0是一對相反數。

說明一下，相反數的概念，也适用于無理數。π與-π就是一對相反數。

同時，學習相反數，還要與小學學過的倒數相區别，千萬不能将相反數與倒數混為一談。

要說掌握相反數，學到這裡，也就差不多了。但是，到此為止，相反數這一節的内容，重頭戲還沒有出台。

學了相反數之後，還應該将相反數在數軸上标示，利用數軸數形結合的特點，形象直觀地了解數軸的特性，當然也是為下一步學絕對值作鋪墊。

在數軸上表示相反數，也不存在困難，但這一步的練習一定要做。

學習相反數最為重要的内容，是字母的出現。

用字母或符号代替數字，是“代數”的重要特征。“代數”相對于“算術”，躍上了一個新的台階。如果要說初中數學的學習方法，重視“代數”的特點，跟上“代數”的步伐，是非常重要的一步。

相反數的代數概念：a與-a互為相反數。

在這裡，字母a代替了具體的數，這是數學抽象性的表現。因為字母a可以表示任意的數，從中也可以看到“代數”比“算術”更具有魅力。

a與-a互為相反數，這裡的a表示任意一個數，可以是正數，也可以是負數，我們思考一下，a可以是0嗎？

0的相反數是0，如果a是0，a與-a互為相反數，也是成立的。 0與-0，事實上都是0。

a與-a互為相反數，我們很容易就可以得出一個結論：

a （-a）＝0

用字母代替數，當然不限于a，其他的字母，同樣可以代替數。因此，我們不妨把用字母代替數可以擴展。

如果a與b互為相反數，那麼a b＝0

如果a b＝0，那麼a與b互為相反數。

從相反數的概念，我們很容易得出結論，一個正數的相反數是負數，反之，一個負數的相反數是正數。在引進字母代替數之後，a與-a互為相反數，這個a可以是正數，比如a為3，那麼-a就是-3，這當然非常好理解。如果a正數，那麼-a肯定是一個負數。

可是，這個a既然可以表示任意的數，當然也可以是負數，比如a為-5，那麼-a是什麼呢？-a就是-（-5），-（-5）等于什麼呢？當a為負數時，-a還是一個負數嗎？

這是一個必須解決的問題。

從相反數的概念出發，容易看出，在正數前面添加-号，就得到這個正數的相反數，推而廣之，在任意一個數前添加-号，新的數就是原數的相反數。-（ 5）＝-5，-（-5）＝ 5

多重符号化簡，就是這一節的一個重點也是難點問題。

在做了一些練習之後，可以發現多重符号化簡的規律：

根據一個數前面有多少個“-”号的個數來确定數的符号。

如果“-”号是奇數個，結果為負；

如果“-”号是偶數個，結果為正。

簡單記為：數負号，奇負偶正。

我們來做一個題：

如果-m=-[-(-9)]，那麼m的值是多少？