一、 等差數列：
（1）通項公式：
① an = a1 （n - 1）d , 其中 a1 為首項，d 為公差，n 為項數 ;
② an 和 Sn 之間的關系 ：
通項公式圖（1）
（注：該公式對任意數列都适用）
（2）前n項和：
前 n 項和圖（1）
其中 a1 為首項，n為項數， an 為末項。
前 n 項和圖（2）
（注：該公式對任意數列都适用）
（3）常用性質：
① 若m n=p q ，則有 am an = ap aq ；
常用性質圖（1）
②
常用性質圖（2）
③
常用性質圖（3）
④
常用性質圖（4）
（4）等差數列的判定方法：
① 定義法：
判定方法圖（1）
② 中項公式法：
判定方法圖（2）
③ 通項公式法：
判定方法圖（3）
④ 前 n 項和公式法：
判定方法圖（4）
注意：①②是用來證明 {an} 是等差數列的理論依據。
二、等比數列：
（1）通項公式：
①
通項公式圖（1）
② an 和 Sn 之間的關系
通項公式圖（2）
（注：該公式對任意數列都适用）
（2）前n項和：
①
前 n 項和圖（1）
②
前 n 項和圖（2）
（注：該公式對任意數列都适用）
（3）常用性質：
①
常用性質圖（1）
②
常用性質圖（2）
③
常用性質圖（3）
（4）等比數列的判定方法：
①定義法：
判定方法圖（1）
②中項公式法：
判定方法圖（2）
③通項公式法：
判定方法圖（3）
④前 n 項和公式法：
判定方法圖（4）
注意：①②是用來證明 { an } 是等比數列的理論依據。
三、 分期付款(按揭貸款) ：
每次還款
元(貸款 a 元, n 次還清,每期利率為 b ).
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