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a2＝7,a8＝－5,求數列前n項和Sn

更新时间：2024-10-21 15:20:08

a2＝7,a8＝－5,求數列前n項和Sn?已知等差數列{an}滿足a2=7，a8=-5（1）求數列{an}的通項公式，我來為大家講解一下關于a2＝7,a8＝－5,求數列前n項和Sn?跟着小編一起來看一看吧!

a2＝7,a8＝－5,求數列前n項和Sn

已知等差數列{an}滿足a2=7，a8=-5。

（1）求數列{an}的通項公式。

（2）求數列{an}的前n項和Sn取得最大值時n的值。

解：（1）設等差數列{an}的公差為d，

則a2=a1+d=7，a8=a1+7d=-5，

聯立解得a1=9，d=-2。

∴數列{an}的通項公式an=9-2（n-1）=-2n+11。

（2）由（Ⅰ）知a1=9，d=-2。

∴數列{an}的前n項和Sn=9n+（-2）

=-n2+10n=-（n-5）2+25

由二次函數可知當n=5時，Sn有最大值25。

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