第一單元 時分秒

1、鐘面上有3根針，它們是（時針）、（分針）、（秒針），其中 走得最快的是（秒針），走得最慢的是（時針）。

2、鐘面上有(12)個數字，(12)個大格，(60)個小格；每兩個數間是(1)個大格，也就是(5)個小格。

3、 時針走1大格是(1)小時；分針走1大格是(5)分鐘，走1小格是( 1)分鐘；秒針走1大格是(5)秒鐘，走1小格是(1)秒鐘。

4、時針走1大格，分針正好走(1)圈，分針走1圈是(60)分，也就是(1)小時。時針走1圈，分針要走(12)圈。

5、分針走1小格，秒針正好走(1)圈，秒針走1圈是(60)秒，也就是(1)分鐘。

6、時針從一個數走到下一個數是(1小時)。分針從一個數走到下一個數是(5分鐘)。秒針從一個數走到下一個數是(5秒鐘)。

7、 鐘面上時針和分針正好成直角的時間有：（3點整）、（9點整） 。

8、公式。（每兩個相鄰的時間單位之間的進率是60）

1時=60分 1分=60秒

半時=30分 60分=1時

60秒=1分 30分=半時

第二、四單元 萬以内的加法和減法（一）（二）

1、最大的幾位數和最小的幾位數

最大的一位數是9， 最小的一位數是0.

最大的二位數是99， 最小的二位數是10

最大的三位數是999， 最小的三位數是100

最大的四位數是9999， 最小的四位數是1000

最大的五位數是99999， 最小的五位數是10000

最大的三位數比最小的四位數小1。

2、讀數和寫數 （讀數時寫漢字 寫數時寫阿拉伯數字）

①一個數的末尾不管有一個0或幾個0，這個0都不讀。

② 一個數的中間有一個0或連續的兩個0，都隻讀一個0 。

3、數的大小比較：

①位數不同的數比較大小，位數多的數大。

②位數相同的數比較大小，先比較這兩個數的最高位上的數，如果最高位上的數相同，就比較下一位，以此類推。

4、求一個數的近似數：

記憶：看最位的後面一位，如果是0-4則用四舍法，如果是5-9就用五入法。

最大的三位數是位999，最小的三位數是100，最大的四位數是9999，最小的四位數是1000。最大的三位數比最小的四位數小1。

5、被減數是三位數的連續退位減法的運算步驟：

① 列豎式時相同數位一定要對齊；

② 減法時，哪一位上的數不夠減，從前一位退1；如果前一位是0，則再從前一位退1。

6、在做題時，我們要注意中間的0，因為是連續退位的，所以從百位退1到十位當10後，還要從十位退1當10，借給個位，那麼十位隻剩下9，而不是10。（兩個三位數相加的和:可能是三位數，也有可能是四位數。）

7、筆算加減法時：相同數位要對齊；從個位算起。哪一位上的數相加滿10，就向前一位進1；哪一位上的數不夠減，就從前一位退1當作10，加本位再減；如果前一位是0，則再從前一位退1。（兩個三位數相加的和:可能是三位數，也有可能是四位數。）

特别注意：中間是0的退位減法，例如：309-189；1000-428等

8、 ⑴加法公式：加數 另一個加數=和

加法的驗算：

①交換兩個加數的位置再算一遍。

另一個加數 加數=和

②和-另一個加數=加數

⑵減法公式：被減數-減數=差

減法的驗算:

①差 減數=被減數

②減數 差=被減數

③被減數-差=減數

特别注意：驗算時“ 驗算 ” 别忘了寫 ！！！

第三單元 測量

1、在生活中，量比較短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做單位；量比較長的物體，常用（米）做單位；測量比較長的路程一般用（千米）做單位，千米也叫（公裡）

2、1厘米的長度裡有（10）小格，每小格的長度（相等），都是（1）毫米。

3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。

4、在計算長度時，隻有相同的長度單位才能相加減。

小技巧：換算長度單位時，把大單位換成小單位就在數字的末尾添加0（關系式中有幾個0，就添幾個0）；把小單位換成大單位就在數字的末尾去掉0（關系式中有幾個0，就去掉幾個0）。

5、長度單位的關系式有：（ 每兩個相鄰的長度單位之間的進率是10 ）

① 進率是10：

1米=10分米, 1分米=10厘米,

1厘米=10毫米, 10分米=1米,

10厘米=1分米, 10毫米=1厘米,

② 進率是100：

1米=100厘米, 1分米=100毫米,

100厘米=1米, 100毫米=1分米

③ 進率是1000：

1千米=1000米, 1公裡==1000米,

1000米=1千米, 1000米 =1公裡

6、當我們表示物體有多重時，通常要用到（質量單位）。在生活中，稱比較輕的物品的質量，可以用（ 克 ）做單位；稱一般物品的質量，常用（千克 ）做單位；計量較重的或大宗物品的質量，通常用（ 噸 ）做單位。

小技巧：在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，是在數字的末尾加上3個0；

把千克換算成噸，是在數字的末尾去掉3個0。

7、相鄰兩個質量單位進率是1000。

1噸=1000千克 1千克＝1000克

1000千克= 1噸 1000克＝1千克

第五單元 倍的認識

1、倍的意義：要知道兩個數的關系，先确定誰是1倍數，然後把另一個數和它作比較，另一個數裡有幾個1倍數就是它的幾倍。

2、求一個數是另一個數的幾倍用除法： 一個數÷另一個數=倍數

3、求一個數的幾倍是多少用乘法; 這個數×倍數=這個數的幾倍

第六單元 多位數乘一位數

1、多位數乘一位數（進位）的筆算方法：相同數位對齊，從個位乘起，用一位數分别去乘多位數每一位上的數，哪一位上乘得的數積滿幾十，就向前一位進幾，與哪一位相乘，積就寫在哪一位下面。

2、一個因數中間有0的乘法：

① 0和任何數相乘都得0；

② 因數中間有0，用一位數去乘多位數每一位數上的數，與中間的0相乘時，如果後面沒有進上來的數，這一位上要用0來占位，如果有進上來的數必須加上。

③一個因數末尾有0的乘法的簡便計算：筆算時，可以把一位數與多位數0前面那個數字對齊，再看多位數的末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0.

3、① 0和任何數相乘都得0 ； ② 1和任何不是0的數相乘還得原來的數 。

4、三位數乘一位數：積有可能是三位數，也有可能是四位數。

公式： 速度×時間=路程 每節車廂的人數×車廂的數量=全車的人數

路程÷時間=速度

路程÷速度=時間

5、（關于“大約）應用題：

問題中出現“大約”、“約”、“估一估”、 “估算”、 “估計一下”，條件中無論有沒有大約都是求近似數，用估算。（估算時要用 ≈）

例：387×5≈

把387看作390（個位是7，四舍五入，7大于5所以進1，看作390）再算390×5=1950.

所以：387×5≈1950

第七單元 長方形和正方形

1、有4條直的邊和4個角的封閉圖形我們叫它四邊形。

2、四邊形的特點：有四條直的邊，有四個角。

3、長方形的特點：長方形有兩條長,兩條寬，四個角都是直角，對邊相等 。

4、 正方形的特點：有4個直角，4條邊相等 。

5、 長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

6、 平行四邊形的特點：①對邊相等、對角相等。

②平行四邊形容易變形。 （三角形不容易變形）

7、封閉圖形一周的長度，就是它的周長。

8、公式：

長方形的周長=（長 寬）×2

變式：①長方形的長=周長÷2－寬

②長方形的寬=周長÷2－長

正方形的周長=邊長×4

變式： 正方形的邊長=周長÷4

第八單元 分數的初步認識

1、分數的意義：把一個整體平均分成若幹份，表示幾份就是這個整體的幾分之幾，所分的份數作分母，所取的份數作分子。

分子表示：其中的幾份

分母表示：平均分成幾份

2、幾分之一：把一個物體或一個圖形平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。

幾分之幾：把一個物體或一個圖形平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個物體或圖形的幾分之幾。

3、把一個整體平均分得的份數越多，它的每一份所表示的數就越小。

4，比較大小的方法：

①當分子相同時，分母越小分數越大，分母越大分數越小。

② 當分母相同時，分子大的分數就大，分子小的分數就小。

5、分數加減法：

①相同分母的分數加、減法的計算方法：分母不變，分子相加、減。

② 1減幾分之幾的計算方法：計算1減幾分之幾時，先把1寫成與減數分母相同的分數，再計算。（1可以看作所有分子分母相同的分數）

6，求一個數是另一個數的幾分之幾是多少的計算方法：

例：把12個圓的3/4有（ ）個圓；

分析：先找整體12；再找分母4，表示平均分成4份；求出12÷4=3，表示每一份有3個；最後找分子3，表示其中的3份，所以：3×3=9；所以把12個圓的3/4有9個圓。