作者 | 羅偉(徐州市第二十四中學)

在2022年義務教育數學課程标準中，提出要設立跨學科主題活動，加強學科間相互關聯，帶動課程綜合化實施，這也是基于學生核心素養要求，增強學科育人的體現。在2022年各地中考中就出現了數學與其他學科的融合，特精選一部分試題與同學們一起欣賞。

一、數學與語文

例1（揚州）下列成語所描述的事件屬于不可能事件的是

A. 水落石出 B.水漲船高 C.水滴石穿 D.水中撈月

解：很巧的是這四個成語都與水有關系，水落石出是指水落下去，石頭就露出來；水漲船高是指水位上漲，船身也随着升高；水滴石穿是指水滴不斷地滴，可以滴穿石頭；以上三個選項也是必然事件，水中撈月指在水中撈月亮，這是不可能事件，故答案為D。

注：對于語文中的這四個經典成語，沒想到還與數學中的必然事件、不可能事件有關。這也是用數學的眼光觀察現實世界。另外，吉林卷考查了文房四寶“筆、墨、紙、硯”中松花硯的俯視圖；樂山卷從“智者樂山”這四個字的華光彩雲字體，判斷哪個是軸對稱圖形。這些題目讓我們感受到了兩大學科的聯系。

二、數學與英語

例2（齊齊哈爾）在單詞statistics（統計學）中，任意選擇一個字母，字母為“s”的概率是

A. B. C. D.

解：在統計學這個單詞中，一共10個字母，其中字母“s”出現了3次，所以其概率為，故選C。

注：本題是概率問題，比較簡單，考查“統計學”中的概率，比較诙諧有趣。眉山卷考查了英文字母的軸對稱性，實際上，有些數學競賽比如“希望杯”，有的數學題目就是英語句子，從長遠的眼光來看，學好英語，也有利于數學的交流。

三、數學與物理

例3（濱州）在物理學中，導體中的電流跟導體兩端的電壓、導體的電阻之間有以下關系：，去分母得，那麼其變形的依據是

A. 等式的性質1 B.等式的性質2 C.分式的基本性質 D.不等式的性質2

解：式子，根據等式的性質2，等式兩邊都乘，可得，這樣就把分母去掉了，故選.要和另外三個選項分清楚，等式的性質1是等式兩邊都加上或減去同一個數或式子，所得結果仍是等式；分式的基本性質是分式的分子、分母都乘或除以同一個不為0的數或式子，分式的值不變；而不等式的性質2是不等式的兩邊都乘或除以同一個不為0的數或式子，不等号的方向不變。

注：現在的中考，不僅考計算，還考數學思想，數學方法等，這也是在以後的教學中，我們不能忽視的。數學和物理有着密切的聯系，嘉興、臨沂卷考查了杠杆原理與反比例函數；麗水卷也考查了電壓、電阻、電流與反比例函數；河北卷考查了曹沖稱象與一元一次方程；威海卷考查了光反射與角度；涼山卷考查平面鏡反射與三角函數；要解決這些物理問題，則需要數學知識和方法，彰顯了數學作為基礎學科的重要性。

四、數學與化學

例4（江西）甲、乙兩種物質的溶解度y（g）與溫度t之間的對應關系如圖所示，則下列說法中，錯誤的是

A. 甲、乙兩種物質的溶解度均随着溫度的升高而增大

B. 當溫度升高至時，甲的溶解度比乙的溶解度大

C. 當溫度為時，甲、乙的溶解度都小于20g

D. 當溫度為時，甲、乙的溶解度相等

解：從圖觀察，甲、乙兩種物質的溶解度y（g）與溫度t都是不過原點的直線，所以這兩個圖像表示的函數都是一次函數，随着溫度的升高，甲、乙兩種物質的溶解度從左向右看是上升趨勢，甲、乙兩種物質的溶解度均随着溫度的升高而增大；當溫度升高至時，甲的溶解度比乙的溶解度大；當溫度為時，甲、乙的溶解度都小于20g，更準确的說，此時甲溶解度小于10g，乙的溶解度小于20g；D的說法錯誤，應該是當溫度為時，甲、乙的溶解度相等，都為30g，故選D。

注：在一定溫度下，某固态物質在溶劑中達到飽和狀态時所溶解的溶質的質量，叫做這種物質在這種溶劑中的溶解度.如果能理解化學中溶解度的概念，則能更好的解決數學問題.此題本質是兩個一次函數圖像的比較.另外廣元卷考查石墨烯與科學計數法；河南卷考查呼氣式酒精測試儀與函數。

五、數學與地理

例5（雲南）赤道長約40000000m，用科學計數法可以把數字40000000表示為

A. B. C. D.

解：科學計數法可以把一個大于10的數寫成的形式，其中，n=整數的位數減去1，顯然，這裡，40000000是8位整數，所以n=7，用科學計數法表示為，故選A。

注：赤道作為地理中的一個名詞，同學們很熟悉，赤道的長度很長，用科學計數法來表示，就顯出了數學的優越性.另外哈爾濱卷考查風能與科學計數法，牡丹江卷考查地震救災問題與一次函數，山西卷考查二十四節氣與概率問題等。

六、數學與生物

例6（山西）生物學研究表明，植物光合作用速率越高，單位時間内合成的有機物越多，為了解甲、乙兩個品種大豆的光合作用速率，科研人員從甲、乙兩個品種的大豆中各選五株，在同等實驗條件下，測量它們的光合作用速率（單位：），結果統計如下：

則兩個大豆品種中光合作用速率更穩定的是 （填“甲”或“乙”）．

解：分别求出甲、乙光合作用速率的方差，

甲方差為：

乙方差為：

乙方差小，根據方差越小越穩定，故答案為乙。

注：通過計算，在平均數一樣的前提下，選擇方差小的，在育種中可培養出穩定的品種，還有山西卷考查鹦鹉螺外殼與黃金分割；糧食與科學計數法；畢節卷考查垃圾分類标識圖案軸對稱和中心對稱性；鄂州考查細胞分裂與數學模型。

七、數學與政治

例7（蘇州）為迎接黨的二十大勝利召開，某校開展了“學黨史，悟初心”系列活動．學校對學生參加各項活動的人數進行了調查，并将數據繪制成如下統計圖．若參加“書法”的人數為80 人，則參加“大合唱”的人數為

A. 60 人 B.100 人 C.160 人 D.400 人

解：參加調查的總人數為80 20%=400， “大合唱”人數所占的百分比為1-20%-15%-25%=40%， 所以參加“大合唱”的人數為400 40%=160，故選C。

注：這是屬于統計問題，在以後的學習，工作中會經常用到，此題的背景是迎接黨的二十大勝利召開而開展的活動，在數學的學習中還要滲透德育，培養學生正确的價值觀和人生觀.河南卷也考查了迎接黨的二十大主題教育活動與概率問題。

八、數學與曆史

例8（鄂州）孫權于公元221年4月自公安“都鄂”，在西山東麓營建吳王城，并取“以武而昌”之意，改鄂縣為武昌.下列四個漢字中，可看做軸對稱圖形的是

A. 以 B.武 C.而 D.昌

解：選項D為軸對稱圖形。

注：本題介紹了武昌的由來及相關的曆史，學生會倍感親切.

九、數學與音樂

例9（麗水）五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，在同一條直線上的三個點A、B、C都在橫線上.若線段AB=3，則線段BC的長是

A. B. 1 C. D.2

解：根據平行線分線段成比例定理，可得， 把AB=3代入得，，2BC=3，所以BC=，故選C.

注：有的同學看到五線譜就頭疼，實際上通過觀察圖形，運用平行線分線段成比例定理就能解決問題.美妙的音樂背後，原來的五線譜中還有數學的知識。

十、數學與美術

例10（廣西北部灣）《千裡江山圖》是宋代王希孟的作品，如圖，它的局部畫面裝裱前是一個長為2.4米，寬為1.4米的矩形，裝裱後，整幅圖畫寬與長的比是8:13，且四周邊襯的寬度相等，則邊襯的寬度應是多少米？設邊襯的寬度為x米，根據題意可列方程

解：裝裱後，整幅圖畫寬比裝裱前多了兩個邊襯的寬度，為米，整幅圖畫長比裝裱前也多了兩個邊襯的寬度，為米，所以可得方程為，故選D。

注：《千裡江山圖》以長卷形式，立足傳統，畫面細緻入微，煙波浩渺的江河、層巒起伏的群山構成了一幅美妙的江南山水圖，是中國十大傳世名畫之一。畫面的裝裱，是重要的一個環節，邊襯的寬度通過列方程順利解決，蘊含了模型思想.臨沂卷考查了剪紙藝術與軸對稱、中心對稱性。

十一、數學與體育

例11（連雲港）如圖，一位籃球運動員投籃，球沿抛物線運行，然後準确落入籃筐内，已知籃筐的中心離地面的高度為3.05m，則他距籃筐中心的水平距離OH是 m

解：籃筐中心點的縱坐标為3.05，橫坐标就是OH的長度， 把代入 中，，，化簡得，解得(舍去)，，故答案為4。

注：本題中籃球運行的曲線為抛物線，通過求二次函數中點的橫坐标即可，看出數學可以解決體育中的問題.遼陽卷求籃球隊員年齡的衆數；吉林卷求冬奧會圖案的旋轉角等，也讓我們領略了體育的風采。

十二、數學與信息

例12（安徽）随着信息化的發展，二維碼已經走進我們的日常生活，其圖案主要由黑、白兩種小正方形組成. 現對由三個小正方形組成的“

”進行塗色，每個小正方形随機塗成黑色或白色，恰好是兩個黑色小正方形和一個白色小正方形的概率為

解：把三個小正方形從左到右依次編号為1，2，3，畫樹狀圖如下：

共有八種結果的出現是等可能的，所以恰好是兩個黑色小正方形和一個白色小正方形的概率為，故選B。

注：二維碼已經走進我們的日常生活，從日常買東西微信和支付寶，就能看出來，使人們的生活更便捷，顯示了信息與數學的融合.

上面分析了2022年中考中與數學與其他學科融合的題目，按照新課程标準的要求，陶行知先生倡導“生活教育”，我們數學教師還有很多事情要去做，要進行跨學科主題活動，要與各科教師多交流溝通蘊含的數學成分，或者運用數學知識去解決其他學科的問題，同時鼓勵學生在進行各科學習時讨論與數學相關的問題，開展項目化活動，增強各學科育人功能，促進學生綜合素養的不斷提高，争取做到同學們說“我的數學是其他老師教的.”