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立體幾何折疊問題
立體幾何折疊問題
更新时间:2025-04-03 12:24:51

這幾天孩子要期末考試了,他遇到一道數學幾何題不會做,問我該咋解決。

我對他笑笑,表示沒有問題。好歹自己也大學畢業,應付小學的數學問題應該還是沒問題吧。

不過,看到題後,立馬就傻眼了。想了許久才稍有眉目,沒想到以前自認為學得還不錯的幾何定理全都不記得了。

這道題是這樣的,

假定已知BFF三角形的面積為20cm,BCE三角形的面積是30cm,問AFED的面積為多少?

立體幾何折疊問題(幾何太難孩子學不懂)1


之所以花了很久時間,是沒想到需要在DF間需要做一條輔助線,再接着計算CED三角形的面積等等。

這才小學,幾何題就可以如此燒腦?

當我把這題發布到朋友圈後,很多人都蒙圈了:


立體幾何折疊問題(幾何太難孩子學不懂)2


幾何這門課,你雖然看起來好像就那麼幾個圖形,什麼三角形、正方形,長方形之類的,但是想學好還真心不容易。代數學得好的,幾何還真不一定學得好,因為他們是兩個獨立的分支。

也就是說,假如在低年級,孩子數學學得還可以,這并不代表他未來幾何會學得很好,因為幾何是需要孩子有一定的思維擴展能力的,說白了,就是要有一定的想象力。

所以,未來不想讓孩子在幾何上吃虧,那麼,從現在開始,就得好好培養一下孩子這方面的能力。

那麼,有什麼好的方法能讓孩子快速入門呢?

有個朋友,是中學數學老師,他說可以試試七巧闆,這絕對是個不錯的教具。


立體幾何折疊問題(幾何太難孩子學不懂)3


01 用七巧闆可以實現圖形的分割和組合

幾何絕不僅僅隻是讓孩子們認識幾個圖形,最重要的是要學會圖形的分割和組合。

啥意思呢?

舉個例子來說明一下:

比如:大家都知道三角形的面積求法是“底邊乘以高再除以2”。可這個公式是出來的?第一次學習的孩子肯定懵懵懂懂,難以理解。

沒關系,你可以先告訴他怎麼計算長方形的面積。這個簡單,長乘以寬即可,即下圖中的AB*BC。


立體幾何折疊問題(幾何太難孩子學不懂)4


可如果沿着AC或BD連一根線,那麼,這個長方形是不是就變成了兩個三角形?而此時,每個三角形的面積,是不是就應該是這個矩形面積的一半?也就是AB*AD/2,而這,是不是就是我們熟悉的底邊乘以高再除以2嗎?


立體幾何折疊問題(幾何太難孩子學不懂)5


原本可能孩子不明白的三角形面積公式,經過這麼一變化,孩子是不是就豁然開朗了?

這就是圖形分割組合的方式。

在幾何中大量有這種圖形分割和組合操作,正如一開始孩子問我的那道幾何問題,把一個不規則圖形要進行分割操作。

學過幾何的都知道,這樣做,能很方便地輔助孩子解答幾何問題。

所以,這就是孩子在學習幾何課程時,一定要先搞明白圖形分割組合的原因。


立體幾何折疊問題(幾何太難孩子學不懂)6


02 如何才能學好圖形分割和組合?

正如上面所說的,七巧闆是一個不錯的圖形分割和組合的教具,别看它隻有幾塊5塊三角形,1塊平行四邊形和1塊正方形,但是,卻可以組合出成千上萬種圖案。

說到圖形分割,不知道你有沒有發現,其實不管圖形如何複雜,幾何圖形分割的核心,其實是三角形問題。

為啥這麼說呢,你看是不是正方形、長方形,平行四邊形,是不是都可以簡化出三角形?

所以用七巧闆來引導分割再合适不過。

舉個例子:

比如,一個很基本的三角形,它其實分割成好幾塊七巧闆呢,如下圖所示:

立體幾何折疊問題(幾何太難孩子學不懂)7


立體幾何折疊問題(幾何太難孩子學不懂)8


再來看看若有兩塊大小相同的三角形積木,他們能拼出什麼?

是不是可以變成一個正方形?

立體幾何折疊問題(幾何太難孩子學不懂)9


還可以變成一個大的三角形:


立體幾何折疊問題(幾何太難孩子學不懂)10


亦或是一個平行四邊形:


立體幾何折疊問題(幾何太難孩子學不懂)11


你看,隻要孩子願意思考,其實這樣的組合是不是不難?

七巧闆可不要把它當成簡單的玩具哦,它也是孩子入門圖形學的基本教具呢。曆史上很多名人,如拿破侖、安徒生,甚至大文豪魯迅先生都熱衷于玩七巧闆。

因為這是古老智慧的結晶,是開拓孩子想象力的鑰匙。


立體幾何折疊問題(幾何太難孩子學不懂)12


愛因斯坦就曾說過,“想象力比智力更重要”。

聽了朋友的建議,我便入手了一套七巧闆。這種玩具,可以說老少皆宜,對孩子學習奧數及豐富孩子的想象力實在太有幫助了。

立體幾何折疊問題(幾何太難孩子學不懂)13


裡面有七彩色和單色款,可以搭建各種圖形,難度逐步添加。

其中,彩色款可以搭建各種人物造型和生活中的不同的物體。

立體幾何折疊問題(幾何太難孩子學不懂)14


而單色的可以組合字母和數字:


立體幾何折疊問題(幾何太難孩子學不懂)15


也可以搭成各種動物:

立體幾何折疊問題(幾何太難孩子學不懂)16


這套七巧闆具有磁性,方便攜帶,不會丢失,随時随地都可以玩,是旅遊、休閑娛樂和學習的好幫手。

有各種趣味挑戰主題:

比如,給你一個人或一隻鳥的造型,讓你嘗試能否拼出來:


立體幾何折疊問題(幾何太難孩子學不懂)17


立體幾何折疊問題(幾何太難孩子學不懂)18


我買的這套七巧闆,還有贈品呢:


立體幾何折疊問題(幾何太難孩子學不懂)19


把它們貼在冰箱上,效果還是不錯的:

立體幾何折疊問題(幾何太難孩子學不懂)20


買了後,孩子每天放學第一件事就是玩這個,似乎有點愛不釋手,不過說實話,他的動手能力、空間想象能力都大大加強了,我和他比賽一起搭,還真玩不過他了。

我給他買的是人物和物品款的,準備再入手一套動物版的,春節期間大家一起玩,哈哈。

如果你也想讓孩子過個有意義的春節,培養孩子的空間想象力和動手能力的話,何不入手一套呢?不貴,一個KFC全家桶的價格,就可以玩得愛不釋手,這實在是太超值了。

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