柏拉圖有幾種類型?在三維空間之中，任何物質都具有一定的立體結構，而有些結構與其它結構相比具有一定的特殊性，比如正多面體，我來為大家科普一下關于柏拉圖有幾種類型?以下内容希望對你有幫助!

柏拉圖有幾種類型

在三維空間之中，任何物質都具有一定的立體結構，而有些結構與其它結構相比具有一定的特殊性，比如正多面體。

什麼是正多面體呢？很顯然，顧名思義，正多面體必然是由正多邊形所組成的，而世界上的正多邊形是無窮多的，有正三角形、正四邊形、正五邊形，乃至正一萬邊形，正多邊形的邊數越多，則越接近于圓形，當正多邊形的邊達到無窮的時候，也就變為了圓形，然而世界上并沒有正無數邊形，所以也就沒有真正意義上的圓形，也就是說正多邊形的無窮以及圓形的存在實際上都是一種理論上的概念。

在理論上，正多邊形的數量是無窮的，但是由正多邊形所組成的正多面體卻不是無窮的，古希臘哲學家柏拉圖就給出了這樣一個定義，世界上的正多邊形隻有五種。

在哲學領域，柏拉圖的名字可謂是家喻戶曉，但大多數人可能并不知道，柏拉圖除了在哲學領域造詣匪淺，他還是一名優秀的幾何學家，因為柏拉圖提出了正多面體隻有五種這個概念，所以正多面體又被稱之為柏拉圖立體。

什麼是柏拉圖立體呢？組成正多面體的正多邊形既然是無窮多的，為什麼正多面體隻有五種呢？因為一個正多面體除了是由正多邊形組成以外，還必須要滿足兩個條件。第一個條件就是組成正多面體的每一個面都必須是相同的正多邊形，比如每一個面都是由正三角形組成的，或者每一個面都是由正四邊形組成的。第二個條件就是正多面體的每一個頂點的情況都必須是相同的，比如其中一個頂點由三條棱連接，那麼所有的頂點都必須是由三條棱連接，若其中一個頂點是由四條棱連接，那麼所有的頂點都必須是由四條棱連接。

當我們把一個正多面體進行翻轉之後，所有的頂點必須與翻轉之前完全重合，而能夠滿足這些條件的結構才能稱之為正多面體，也就是柏拉圖立體，柏拉圖立體在世界上隻能夠找到五種。

五種柏拉圖立體中的三個是由正三角形所組成的，一個是由正四方形所組成，還有一個是由正五邊形所組成。我們先以三角形為例，來說明為什麼世界上隻有五種柏拉圖立體。要使用正三角形來拼出一個柏拉圖立體，最少需要用到三個正三角形，因為兩個面是無法拼出一個頂點的，我們将三個正三角形在平面上邊與邊拼在一起，每個三角形的角為60度，三個則是180度，留下了180度的空缺，我們通過折疊将180度的空缺封閉起來就形成了一個擁有四個面的正多面體，也就是我們常見的金字塔形狀。這是第一個柏拉圖立體。

現在我們将四個正三角形拼在一起，總角度為240度，仍然有120度的空缺，我們通過折疊将這120度的空缺封閉起來，就形成了一個擁有8個面的正八面體，正八面體的結構就類似于兩個底面相拼的金字塔，這就是第二個柏拉圖立體。

接下來我們将正三角形的數量擴充至五個，五個正三角形在平面上相拼，總角度為300度，仍有60度的空缺，還是通過折疊的方式将這60度的空缺進行封閉，我們就得到了一個由二十個正三角形所組成的正二十面體，這就是第三個柏拉圖立體了，也是正三角形能夠拼出的最後一個柏拉圖立體。為什麼呢？因為如果将平面上相拼的正三角形數量擴充到6個，那麼總角度就達到了360度，整個圖形就封閉了，也就無法折疊稱為正多面體了。

正方形同樣可以組成正多面體，三個正方形在平面上進行拼接會形成一個總角度為270度的圖形，因為每一個正方形的角度為90度，接下來通過折疊将剩餘的90度進行封閉就得到了一個正方體，這就是第四個柏拉圖立體，利用正方形隻能組成一個柏拉圖立體，因為四個正方形就達到了360度，無法折疊形成正多面體了。

​最後是正五邊形，每個正五邊形的角度為108度，三個是324度，折疊封閉後會形成一個由12個正五邊形所組成的正十二面體，這就是第五個柏拉圖立體了。因為要拼出一個頂點至少需要三個面，也就是三個多邊形，而在五邊形之上，任何三個多邊形的角度都超過了360度，無法進行折疊封閉，也就不可能組合出新的正多面體了，所以世界上隻有五個正多面體，也就是柏拉圖立體。