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平抛運動基礎試題
平抛運動基礎試題
更新时间:2025-03-29 23:10:34

平抛運動可以看成是水平方向做勻速運動,豎直方向做自由落體運動的這兩種運動的合運動。

解決問題的方法是:根據題意,正确地作出示意圖,識别出運動性質後,将平抛運動分解成直線運動,運用相關的運動規律(公式),列出方程解出結果。

平抛運動基礎試題(平抛運動習題及詳解)1

一、運用平抛運動規律解題

例1、如圖1所示,兩個相對的斜面,傾角分别為37°和53°。在頂點把兩個小球以同樣大小的初速度分别向左、右水平抛出,小球都落在斜面上。若不計空氣阻力,則A、B兩個小球的運動時間之比為( )。

A. 1:1

B. 4:3

C. 16:9

D. 9:16

平抛運動基礎試題(平抛運動習題及詳解)2

圖1

解析:設作平抛運動物體運動的時間為t,則位移的水平分量和豎直分量分别為

平抛運動基礎試題(平抛運動習題及詳解)3

而由圖可知

平抛運動基礎試題(平抛運動習題及詳解)4

平抛運動基礎試題(平抛運動習題及詳解)5

所以有

平抛運動基礎試題(平抛運動習題及詳解)6

即D選項正确。

二、平抛運動問題正誤辨析

例2、如圖2所示,AB為斜面,BC為水平面。從A點以水平速度v向右抛出一小球,其落點與A的水平距離為S1;從A點以水平速度2v向右抛出另一小球,其落點與A的水平距離為S2。不計空氣阻力,則S1:S2可能為( )。

平抛運動基礎試題(平抛運動習題及詳解)7

圖2

A. 1:2

B. 1:3

C. 1:4

D. 1:5

分析:根據平抛運動的基本公式

平抛運動基礎試題(平抛運動習題及詳解)8

可推得水平位移與初速度成正比,所以誤認為選項A正确。此題對選項B的判斷用到臨界法,确定了兩種情況平抛運動的解,介于兩者之間的也是符合題意的解。不要忽略了落點在斜面上的情況。

解:要考慮到落至斜面和落至平面上的不同情況。若兩次都落在平面上,則A對;若兩次都落在斜面上,則C對;若第一次落在斜面上,第二次落在平面上,B就可能正确,其實隻要介于1:2和1:4之間都可以,所以正确選項應為A、B、C。

例3、如圖3所示,一高度為

平抛運動基礎試題(平抛運動習題及詳解)9

的水平面在A點處與一傾角為θ=30°的面連接。一小球以

平抛運動基礎試題(平抛運動習題及詳解)10

的速度在平面向右運動。求小球從A點運動到地面所需要的時間(平面與斜面均光滑,取

平抛運動基礎試題(平抛運動習題及詳解)11

)。

平抛運動基礎試題(平抛運動習題及詳解)12

圖3

某同學對此題的解法為:小球沿斜面運動,則

平抛運動基礎試題(平抛運動習題及詳解)13

由此可求得落地的時間t。

問:你同意上述解法嗎?若同意,求出所需要的時間;若不同意,則說明理由并求出你認為正确的結果。

解析:不同意。小球應在A點離開平面做平抛運動,而不是沿斜面下滑。落地與A點的水平距離

平抛運動基礎試題(平抛運動習題及詳解)14

斜面底寬

平抛運動基礎試題(平抛運動習題及詳解)15

因為

平抛運動基礎試題(平抛運動習題及詳解)16

,所以小球離開A點不會落到斜面,因此落地時間為平抛運動時間,故

平抛運動基礎試題(平抛運動習題及詳解)17

三、平抛運動實驗圖表處理

例4、在研究平抛物體運動的實驗中,用一張印有小方格的紙記錄軌迹,小方格的邊長L=1.25m。若小球在平抛運動途中的幾個位置如圖4所示的a、b、c、d,則小球平抛的初速度的計算公式為

平抛運動基礎試題(平抛運動習題及詳解)18

__________(用L、g表示),其值是_________(取

平抛運動基礎試題(平抛運動習題及詳解)19

)。

平抛運動基礎試題(平抛運動習題及詳解)20

圖4

分析:這是一道難度較大的題,據以往的錯解情況,不少同學都是誤将a點作為抛出點,很快地利用

平抛運動基礎試題(平抛運動習題及詳解)21

平抛運動基礎試題(平抛運動習題及詳解)22

求解得錯誤答案

平抛運動基礎試題(平抛運動習題及詳解)23

。另外此題在豎直方向上也可用處理紙帶的方法:利用

平抛運動基礎試題(平抛運動習題及詳解)24

來求解更為簡單。

解析:由圖可以看出:a、b、c、d各位移水平間隔相等,即小球下落到各位置間時間間隔相等,設為t;則初速度為

平抛運動基礎試題(平抛運動習題及詳解)25

考慮物體由a到b及由b到c過程的豎直分運動,有

平抛運動基礎試題(平抛運動習題及詳解)26

聯立以上四式解得

平抛運動基礎試題(平抛運動習題及詳解)27

代入數據得

平抛運動基礎試題(平抛運動習題及詳解)28

四、類平抛運動

例4、質量為m的飛機以水平速度v0飛離跑道後逐漸上升。若飛機在此過程中水平速度保持不變,同時受到重力和豎直向上的恒定升力(該升力由其他力的合力提供,不含重力)。今測得當飛機在水平方向的位移為

平抛運動基礎試題(平抛運動習題及詳解)29

時,它的上升高度為h,如圖5所示。求飛機受到的升力的大小。

平抛運動基礎試題(平抛運動習題及詳解)30

圖5

分析:合外力F恒定,且與物體初速度

平抛運動基礎試題(平抛運動習題及詳解)31

方向垂直,此運動稱之為類平抛運動,其運動軌迹為抛物線,處理方法和平抛運動類似(運動分解)。該題屬于方法遷移題,學生需要理解平抛運動的處理方法,才能進一步靈活地處理該問題。

解析:因飛機上升到h高度的時間為t;有

平抛運動基礎試題(平抛運動習題及詳解)32

y方向加速度為

平抛運動基礎試題(平抛運動習題及詳解)33

設飛機的升力為F,由牛頓第二定律有

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