作者 | 宇宙物理學

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“科學真是迷人！”

著名文學家馬克·吐溫，雖然是一名科學外行，也曾滿懷激情的這樣講，“科學真實迷人！根據零星的事實，增添一點猜想，竟能赢得那麼多收獲！”

萬有引力定律，毋庸置疑，是物理學、乃至近代科學的奠基性的定律之一。

它的“能量”是巨大的，催生出無數驚人的成就。

正像馬克吐溫所說的，使用好萬有引力定律，可以讓我們獲得不少的收獲！

今天，宇宙君就帶大家了解一下，萬有引力理論自誕生以來，都催生了哪些成就。

關于地球的質量，有一些很著名的故事。

阿基米德的豪言：

比如，古希臘哲學家、物理學家阿基米德曾經說過：“給我一個支點，我可以撬動整個地球！”

我們都知道，這是杠杆原理：

動力×動力臂=阻力×阻力臂

但是，我們需要一個多長的杆兒能才能撬動地球呢？

為了完成這個計算，我們就需要知道：地球到底有多重？——或者，地球的質量是多少？

萬有引力定律的出現：

千年過去了，這個問題一直沒有解決——人們很早就計算出了地球的大小（測量出了地球的直徑），卻一直不能測量地球的質量——而且，是根本找不到方法。

直到萬有引力定律的出現，提供了方法，才讓測量地球的質量成為可能。

牛頓給出測量地球質量的預言：

我們看到，根據萬有引力定律的形式，引力與地球質量成正比。一旦我們知道其他幾個參數：比如，G，m，R；再測量出F——帶入方程，就計算出了地球的質量M。

對于R，很早就測量出來了，大約是6400千米；

對于m，可以用天平來測量；

對于F，有一個簡單方式獲得：F=mg，g=9.8N/kg。

那麼，最後就隻剩下G了！

一旦測量出來G，地球的質量就相當于測出來啦！

牛頓

卡文迪許：

牛頓的預言，在100年後，由卡文迪許實現了。

扭秤原理

卡文迪許在自己的實驗室中，利用扭秤原理測量出了G的值。而且，他的測量結果，非常接近我們現在用高科技測量出來的G值。

最後，卡文迪許将G帶入方程：

求得地球的質量M：

M=5.965×10^24千克≈6×10^24千克

也就是6億億億千克！

人類終于第一次測得了我們母星地球的質量！這不能不說是萬有引力理論的偉大成就！

具體的測量方法，請看宇宙君的文章：

宇宙物理學：宇宙基本參數之一，萬有引力常量G，是如何測量的？

03計算天體的質量

我們還可以利用萬有引力定律，計算太陽的質量。

利用行星（比如地球）繞太陽轉動做近似的勻速圓周運動，它所受到的向心力是由萬有引力提供的，因此可以從這個方程中，求解出太陽的質量。

設太陽的質量為M，m為某個行星的質量，R是行星與太陽之間的距離，T是行星的運動周期（也就是繞太陽一周所需要的時間，比如，地球的周期就是1年）。

根據向心力等于萬有引力：

變化得M的表達式：

隻要測出行星的公轉周期T和行星、太陽之間的距離R，就可以計算出太陽的質量了！

我們就用地球就好了！

地球的公轉周期是1年，地日之間的距離是1.5億千米，G的值是 6.754×10^-11N·m²/kg²

所以M= 1.989×10^30千克≈2×10^30千克=33萬倍的地球質量。

04發現海王星

萬有引力定律最精彩的成就就是發現海王星了！

天王星的詭異路徑

18世紀，人們已經知道太陽系有7顆行星，其中1781年發現的第7顆行星被命名為“天王星”。

天王星

後來，天文學家發現，天王星的軌道有些古怪：根據萬有引力計算出來的軌道，與觀測出來的天王星的實際軌道總是不相符。

有人據此認定萬有引力定律的準确性是有問題的。

但是，另一些人卻全力支持牛頓，支持萬有引力——他們提出，在天王星的外部，還有一顆未被發現的行星。正是這顆行星的引力，影響了天王星的運動。

到底孰是孰非？

英國劍橋大學的學生——亞當斯和法國年輕的天文學家——勒維耶都相信未知行星的存在。

他們兩人各自獨立的，使用天王星的觀測數據，推測出了這顆未知行星的軌道。

1846年9月，德國天文學家加勒，在勒維耶預言的位置發現了這顆行星。

後來這顆行星被稱為海王星。

海王星

由于上述原因，海王星也被稱為“筆尖上發現的行星”！

這再一次證明了萬有引力定律的正确性，發現海王星，也稱為人類科學史上最精彩的時刻！

關于這段曆史，宇宙君寫過一篇文章來介紹，請點擊鍊接觀看，相信你一定不會失望！

自然科學的高光時刻：「海王星發現」背後的科學秘聞和大國博弈

05更多發現和成就

除了發現海王星之外，萬有引力定律還有其他一些驚人的成就。

哈雷彗星的回歸

1705年，英國天文學家哈雷，根據萬有引力定律計算出了一顆著名彗星的軌道，并正确的預言了它的回歸。

這顆彗星最終以哈雷的名字來命名，也就是“哈雷彗星”！

木星的質量

木星是太陽系的老大哥，它有衆多的衛星。

和測量太陽的質量相似，我們可以根據木星衛星的運動，精确測量出木星的質量。

......

06結語

海王星的發現和哈雷彗星的按時回歸确立了萬有引力的定位，稱為科學史上的美談。

諾貝爾物理學獎獲得者，物理學家馮·勞厄曾說過：

沒有任何東西像牛頓引力理論對行星軌道的計算那樣，如此有力的樹立起人們對年輕物理學家的尊敬。從此以後，物理學這門自然學科，成了巨大的精神王國......

近一百年來，人們在海王星的軌道外面，又發現了一些太陽系初期遺留的物質，其中有一些較大的天體，比如冥王星，阋（xi，四聲）神星等。

在那裡，太陽的光線非常微弱，人們根本看不到任何東西；

在這個黑暗的領域，隻有萬有引力定律，才是我們最強的武器！利用引力的觸手，我們就能像正常一樣，“觀察”和“觸摸”到隐藏在黑暗中的信息！

萬有引力定律的偉大成就還有很多，在此不能一一列舉，好奇的朋友可以關注後，點看宇宙君寫的，關于引力的系列文章。

（完）

參考資料：

1. 《費曼物理學講義》
2. 《蘇格爸的奇妙物理》

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