金字塔為什麼有錐形-tft每日頭條

作者｜桃李昔

古埃及的金字塔是世界的一大奇迹，雖然大小不同，但如果你用數學的眼光去看，仔細地看，你或許會有所發現。

如下圖，金字塔的高度、底面長度、占地面積等數據我們僅憑弱眼無法知曉，但你一定能發現，它們的傾斜度都差不多。你知道嗎？這個傾斜度約等于 51 度。

金字塔為什麼有錐形（金字塔的傾斜度為啥約等于）1

如下圖，這是一個金字塔的模型，O點是底面的中心點，A 點是頂點，BC 和金字塔的其中一條底邊平行。很明顯，三角形 ABC 是一個等腰三角形，A 點是它的頂點，∠ABC 和 ∠ACB 這兩個底角就是金字塔的傾斜度，都大約等于 51°，即 ∠ABC≈51°，∠ABC≈51°。

金字塔為什麼有錐形（金字塔的傾斜度為啥約等于）2

一個有趣的問題是，金字塔的傾斜度為啥約等于 51°，51° 有什麼特别嗎？它顯然沒有三角闆中 30°、45°、60°、90° 這些度數那樣特别啊！

傾斜度的大小一定會直接影響我們對金字塔的感覺。無論你是在書上瞧見的金字塔的圖片，還是你有機會到埃及旅遊親眼目睹的金字塔，是不是感覺特别舒适？

讓我們來發揮想象：如果金字塔建造得很高，也就是傾斜度比較大，如下圖 1，那樣金字塔極可能會因為不穩定而導緻坍塌，況且“木秀于林，風必摧之”，這樣的金字塔處在沙漠長期的風沙之中，穩定性一定大打折扣，這些我們都不希望發生。

金字塔為什麼有錐形（金字塔的傾斜度為啥約等于）3

金字塔為什麼有錐形（金字塔的傾斜度為啥約等于）4

反之，如果把金字塔建造得比較矮，也就是傾斜度比較小，如上圖 2，哎呀呀，這不成了個土丘了嗎？金字塔的“金”字的意義就不明顯了。

既要确保金字塔的穩定性，又要保證金字塔的高度，選擇一個合适的傾斜度就非常重要，51° 是最合适的了。打破沙鍋問到底，當時的人們是怎麼知道這個角度的呢？

有人做了一個玩沙子的遊戲，注意，是幹燥的沙子。他随意捧了一把沙子，讓沙子慢慢地、自然地從手中掉在水平位置的桌面上。一直這樣操作下去，當沙子堆積到一定高度的時候，這個沙堆的傾斜度差不多就是 51°。大自然是最偉大的藝術家，我們有理由相信，金字塔的設計者就是根據這個類似的經驗來确定金字塔的傾斜角度的。

趣味鍊接

剩下的為啥是 51 元？

小青拿着 50 元錢到超市購物，依次購買了蘋果、學具、手套、零食，每次花去的錢和剩餘的錢如下表。思考：為什麼總計下來，花去的一共是 50 元，剩餘的一共是 51 元呢？

金字塔為什麼有錐形（金字塔的傾斜度為啥約等于）5

參考資料：有趣的數學旅行3，九州出版社，作者：［韓］金容國、金容雲；譯者：楊竹君。

作者簡介：桃李昔，從小喜歡數學，第一份工作是數學教師，現在依然鐘情數學。主張數學教育應傳授知識、傳播文化、傳遞熱情。

金字塔為什麼有錐形（金字塔的傾斜度為啥約等于）6