年級下冊數學三角形的知識點整理-tft每日頭條

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(1)三角形的中線

“中“有中間的意思，而在這裡就是邊上的中線

年級下冊數學三角形的知識點整理（八年級數學上冊）1

三角形中，連結一個頂點和它對邊中點的線段。

表示法：①AD是△ABC的BC上的中線.

②BD＝DC=1/2 BC

注意：①三角形的中線是線段；

②三角形三條中線全在三角形的内部且交于三角形内部一點，這點叫三角形的重心：當我們用一條線穿過重心的時候，三角形不會亂晃

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③中線把三角形分成兩個面積相等的三角形。（重要）

總結:

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(2)三角形的角平分線

三角形一個内角的平分線與它的對邊相交，這個角頂點與交點之間的線段

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　　表示法：①AD是△ABC的∠BAC的平分線.

②∠1=∠2=½∠BAC.

③2∠1=2∠2=∠BAC

注意：①三角形的角平分線是線段；

②三角形三條角平分線全在三角形的内部且交于三角形内部一點；（注：這一點角三角形的内心。角平分線的性質：角平分線上的點到角的兩邊距離相等）

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總結:

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　　(3)三角形的高

從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段．

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表示法：①AD是△ABC的BC上的高線

②AD⊥BC于D

③∠ADB=∠ADC=90°.

注意：①三角形的高是線段；

②銳角三角形三條高全在三角形的内部，直角三角形有兩條高是邊，鈍角三角形有兩條高在形外；(三角形三條高所在直線交于一點．這點叫垂心）

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③由于三角形有三條高線，所以經常用面積證法求線段長。

（4）三角形的三邊關系

三角形的任意兩邊之和大于第三邊;任意兩邊之差小于第三邊.

注意：①三邊關系的依據是：兩點之間線段是短；

②圍成三角形的條件是任意兩邊之和大于第三邊．

③應用時，用兩小邊之和大于第三邊即可。它是判斷三條線段能否組成三角形的依據！

（5）三角形具有穩定性