矩形的性質和判定已經講結束了。今天我們再講第二特殊的平行四邊形——菱形。

那麼什麼樣的平行四邊形為菱形呢？而目前我們知道了，菱形肯定是建立在平行四邊形的基礎上的——是一個特殊的平行四邊形。

現在動手做一下操作：畫一平行四邊形，測量出他的短邊的長度，然後在長邊上截取短邊的長度，最後去除多餘的部分，這時候我們得到一個新的圖形，觀察這個新的圖形，它有什麼樣的特點呢？

由此我們可以得出菱形概念：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

其幾何語言形式如下:

菱形的概念弄清楚了，下面要探讨的就是：菱形有哪些性質呢？

經過矩形的學習經驗，我們可以推斷出菱形的一些性質。由于菱形也是特殊的平行四邊形，所以它也具有平行四邊形所有的性質：

那麼除了上面的性質外，菱形還有什麼特殊的性質嗎？

現在，再次麻煩你進行下面的操作：将一張長方形的紙對折、再對折，然後沿圖中的虛線剪下，打開就是一個菱形。如下圖：

依據你得到的圖形，思考下列問題：

（1）菱形的四邊在數量上有什麼關系?；

（2）菱形是軸對稱圖形嗎?如果是,那麼誰是對稱軸?

（3）菱形的對角線在位置上有什麼關系?

（4）菱形的每一條對角線是否平分一組對角?

請親愛的讀者把你的答案依次寫出來，然後試着總結出菱形的特殊性質，最後再對下面的答案：

根據以前平行四邊形和矩形的經驗，剩下的就隻要把這些命題證明成立即可——除了第三條無需證明。

那麼現在，請拿起你的筆，幹掉你的懶惰，把下面的問題給解決了吧：

不知道你是花了多久才證明出來的，也不知道你的證明過程的繁簡程度，但是小編的過程是這樣的：

通過證明，我們探究得出菱形特殊性是正确的，所以我們總結出菱形性質如下：

最後，我們來做一道題目結束今天的内容：

此題看似很難，如果你運用常規的解題方法——底乘以高，那就更不容易了，但是隻要你能夠充分利用菱形的性質，很容易解答出來的。

我們可以通過把：對角線AC、BD把菱形分成了四個全等的直角三角形，而菱形的面積就是這四個全等的直角三角形面積的總和。

以這樣的思路那就簡單多了，其過程如下：

有沒有看到畫紅線的部分啊，你能得到什麼結論呢？

這個結論小編相信很容易得到，菱形的面積公式也可以這樣計算：菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半。

若用a、b表示菱形的兩條對角線，那麼菱形的面積為：

這裡小編要多啰嗦一句了啊：這個菱形公式很重要，相信記住肯定不難——除非你根本不願意記住。

下面就到親愛的讀者你的學以緻用的時間了啊，别偷懶哦：

那麼小編今天就講到這裡了啊。

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