1.1 電生磁？

19世紀初，早在大學時期就受康德哲學思想影響的奧斯特，認為各種自然力量都來自同一根源，可以互相轉化。他一直堅信電和磁之間一定有某一種關系，電可以轉化為磁。而在此之前電和磁都是分開來進行研究的，例如，庫倫研究了靜電和靜磁，并證實了二者之間不可能轉化；安培和比奧等物理學家認為電和磁不會有任何聯系。

1820年4月，在一次晚上的講座中，奧斯特偶然間發現在導線通電的瞬間，其旁邊的小磁針偏轉了一下。這一令所有人都未引起注意的現象卻讓奧斯特喜出望外。之後的三個月，他又做了多次實驗。并于當年7月21日，用一篇4頁紙的實驗報告論文：《論磁針的電流撞擊實驗》正式向學術界宣告發現電流的磁效應現象，即電流能像磁鐵一樣影響周圍小磁針。

奧斯特仿佛開啟了一個新紀元，物理學家們紛紛順着這一發現進一步研究，進行定量分析。既然電流可以産生磁場，那麼這個磁場長什麼樣呢（如何分布）？有多厲害呢（空間特定某處的磁感應強度有多大）？定性的發現某個規律之後必然要試圖定量的把它描述出來，這樣我不僅知道存在，還可以精确計算。

三個月之後，也就是1820年10月份，法國物理學者畢奧和薩伐爾就在拉普拉斯的幫助下找到了磁場在電流空間的分布規律：即磁場與電流的大小、方向和距離三個因素相關。具體說來，電流元Idl 在空間某點P處産生的磁感應強度 dB 的大小與電流元Idl 的大小成正比，與電流元Idl 所在處到 P點的位置矢量和電流元Idl 之間的夾角的正弦成正比， 而與電流元Idl 到P點的距離的平方成反比。公式描述即如下：

又過了兩個月之後，1820年的12月，安培發現了一個更實用更簡單的計算電流周圍磁場的方式——安培環路定理，即在穩恒磁場中，磁感應強度B沿任何閉合路徑的線積分，等于這閉合路徑所包圍的各個電流的代數和乘以磁導率。其數學表達式為：

此外，安培還總結了安培定則（也即右手螺旋定則）來幫助判斷電流産生磁場的方向。順便提一句，科研發現搶占先機是多麼重要！

1.2 磁生電？

至此，電生磁（确切的說是電流生磁）的問題似乎研究的很透徹了。奧斯特告訴我們電流會産生磁場；畢奧和薩伐爾教我們如何計算磁場的大小；安培指導我們用更方便的方式求解磁場大小和方向。那麼反過來，你一定會去想，磁能否生電呢？如果可以，分布規律又是如何？

這件事的發現是在11年之後了，也就是1831年，英國的天才實驗物理學家法拉第發現了磁生電的規律，即電磁感應定律。與電生磁不同，電磁感應定律揭示靜止的磁不能生電，隻有變化的磁才能生電。電磁感應現象可以描述為，隻要穿過閉合電路的磁通量發生變化，閉合電路中就有電流産生，所産生的電流稱為感應電流。其表達公式為：

1.3 麥克斯韋方程組

至此，有關電和磁的規律我們似乎了解的足夠了。但是，仔細觀察後發現，安培環路定理揭示的是電流和磁之間的關系。倘若沒有電流存在呢？比如，在沒有導線存在的情況下，單純的電場是否能産生磁場呢？電磁感應定律描述的是變化的磁場可以産生電場。反之，變化的電場是否也能産生磁場呢？這是安培環路定理所缺失的地方。于是，麥克斯韋就對安培環路定理進行了擴充，把變化的電場也能産生磁場這一項也加了進去，補齊了最後的短闆。

至此，電和磁的統一之路就走的差不多了，麥克斯韋方程組的基本形式也呼之欲出了。我們都知道麥克斯韋方程組是由四個方程組成的，其描述了經典電磁學的一切。思考一下，如果四個方程就能描述電與磁的一切，那麼分别是什麼呢？下面的思路是否很自然：第一個方程描述電；第二個方程描述磁；第三個方程描述磁生電；第四個方程描述電生磁。麥克斯韋就是這樣想的。