高中數學 必修一
第二章 函數
第二節 函數的基本性質
函數的對稱性
函數的最值
函數的圖像與變換
題型一 函數性質的綜合應用
奇偶性、單調性、周期性的綜合性問題，關鍵是利用奇偶性和周期性将未知區間上的問題轉化為已知區間上的問題。
掌握以下兩個結論，會給解題帶來方便：
(i)f(x)為偶函數⇔f(x)＝f(|x|)。
(ii)若奇函數在x＝0處有意義，則f(0)＝0。
題型二 作函數的圖象
思維升華
(1)常見的幾種函數圖象如二次函數、反比例函數、指數函數、對數函數、幂函數、形如y＝x＋m/x (m>0)的函數是圖象變換的基礎；
(2)掌握平移變換、伸縮變換、對稱變換等常用方法技巧，可以幫助我們簡化作圖過程。
題型三 識圖與辨圖
象的識辨可從以下方面入手：
(1)從函數的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數的值域，判斷圖象的上下位置；
(2)從函數的單調性，判斷圖象的變化趨勢；
(3)從函數的奇偶性，判斷圖象的對稱性；
(4)從函數的周期性，判斷圖象的循環往複；
(5)從函數的特征點，排除不合要求的圖象．
題型四 函數圖像的應用
思維升華
(1)利用函數的圖象可解決方程和不等式的求解問題，如判斷方程是否有解，有多少個解．數形結合是常用的思想方法。
(2)利用圖象，可觀察函數的對稱性、單調性、定義域、值域、最值等性質。
答題模闆
利用函數的單調性解不等式
解函數不等式問題的一般步驟：
第一步：(定性)确定函數f(x)在給定區間上的單調性；
第二步：(轉化)将函數不等式轉化為f(M)<f(N)的形式；
第三步：(去f)運用函數的單調性“去掉”函數的抽象符号“f”，轉化成一般的不等式或不等式組；
第四步：(求解)解不等式或不等式組确定解集；
第五步：(反思)反思回顧．查看關鍵點，易錯點及解題規範。
每日一個知識點
目錄
高中數學必修一 函數
一．集合
1.集合的含義與表示
2.集合間的基本關系
3.集合的基本運算
二．函數
1.函數及其表示
2.函數的基本性質
三．基本初等函數
1.指數函數
2.對數函數
3.幂函數
4.二次函數
四．函數的應用
1.函數與方程
2.函數的模型及其應用
未完待續
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