簡述rsa算法基本思想?1.公鑰與私鑰的生成：，我來為大家科普一下關于簡述rsa算法基本思想?以下内容希望對你有幫助!
簡述rsa算法基本思想
1.公鑰與私鑰的生成：
- (1) 随機挑選兩個大質數 p 和 q，構造n = p*q;
- (2)計算歐拉函數φ(n) = (p-1) * (q-1);
- (3)随機挑選e，使得gcd(e, φ(n)) = 1，即 e 與 φ(n) 互素,gcd指的是求最大公約數;
- (4)計算d，使得 e*d ≡ 1 (mod φ(n))，即d 是e 的乘法逆元。
2.加密過程：
- (1)待加密信息（明文）為 m，m < n；（因為要做模運算，若m大于n，則後面的運算不會成立，因此當信息比n要大時，應該分塊加密）;
- (2))密文 c 的生成是 $$ c = m^e mod (n) $$
3.解密
$$ c^d mod (n) = (m^e)^d mod (n) = m^(d*e) mod (n) ; $$
3.解密
$$ c^d mod (n) = (m^e)^d mod (n) = m^(d*e) mod (n) ; $$
為什麼能解密？
要用到歐拉定理（其實是費馬小定理的推廣）
a^φ(n) ≡ 1 (mod n)，
再推廣：a^(φ(n)k) ≡ 1 (mod n)，
得到 a^(φ(n)k 1) ≡ a (mod n)
注意到 ed ≡ 1 mod φ(N)，即：ed = 1 k*φ(N)。
因此，$$ M^(de) mod N = M^1 kφ(N) mod N = M $$
4.代碼如下
實例
#coding=utf-8
#__author__ = 'ralph'
import random
def extendedGCD(a, b):
#a*xi b*yi = ri
if b == 0:
return (1, 0, a)
#a*x1 b*y1 = a
,
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