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算陰影部分三角形面積例題解答
算陰影部分三角形面積例題解答
更新时间:2025-07-19 08:12:17

很多題目的解題的方法可能不唯一,這是個人想法,歡迎讨論,歡迎補充。

今天除夕,在這裡預祝大家新年快樂,阖家團圓,健健康康,

來看看今天的題目吧:

如圖所示,長方形的長是8cm,寬是6cm,A、B是寬的中點,求長方形内陰影部分的面積。

算陰影部分三角形面積例題解答(面積問題求陰影部分)1

算陰影部分三角形面積例題解答(面積問題求陰影部分)2

可能第一件事情你會想去計算每一個三角形的面積,但是努力過你會發現各種信息你知道的太少了。

三角形的面積需要知道底和高,高能夠知道,A、B都是相關線段的中點,可以知道這些三角形的高都是一樣的,都是6÷2=3cm。

那我們可以做這樣的一件事情了,把下面少的三角形對稱折上去

算陰影部分三角形面積例題解答(面積問題求陰影部分)3

所有的三角形集中在上半部分。

先計算長方形面積(長方形面積=長×寬)

8×6=48平方厘米

一半就是:48÷2=24平方厘米

算陰影部分三角形面積例題解答(面積問題求陰影部分)4

圖中陰影部分的面積是多少呢?

算陰影部分三角形面積例題解答(面積問題求陰影部分)5

像這樣子做出輔助線,把上面的長方形分成一個一個的小長方形,每個小長方形裡面的三角形的面積一定會是小長方形面積的一半。所有三角形的面積加在一起就會是上面那個長方形的面積的一半。

所以我們可以計算陰影部分的面積:24÷2=12平方厘米。

算陰影部分三角形面積例題解答(面積問題求陰影部分)6

如果繼續研究,我們可以借助幾何畫闆軟件,我拖動中間的任意一個點。

算陰影部分三角形面積例題解答(面積問題求陰影部分)7

算陰影部分三角形面積例題解答(面積問題求陰影部分)8

算陰影部分三角形面積例題解答(面積問題求陰影部分)9

裡面的三角怎麼發生變化,所有三角形的面積之和都會是大長方形的一半的一半。最後都會等于12平方厘米。

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