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羅爾中值定理逆命題證明

更新时间：2024-10-13 19:22:46

羅爾定理定義

我們先來看一下羅爾定理的具體定義：

羅爾中值定理逆命題證明（中值定理之羅爾定理）1

我們來進行拆解，首先此定理的成立需要滿足三個條件，即如下：

在[a,b]區間上，函數f(x)是連續的。
在(a,b)區間上，函數f(x)是可導的。
函數值f(a)=f(b)

有了這個條件，我們可以得出結論：

在區間(a,b)上存在一個點，這個點的導數值為0。

羅爾定理證明

這裡用到了最值定理，我們可以設最小值為m，最大值為M，證明如下：

羅爾中值定理逆命題證明（中值定理之羅爾定理）2

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