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高中數學基本函數圖像的變換
高中數學基本函數圖像的變換
更新时间:2025-04-03 16:12:17

高中數學基本函數圖像的變換(高一數學知識點)1

高中數學基本函數圖像的變換(高一數學知識點)2

通過學習此節課,将掌握以下知識點:

1.三角函數的函數圖像;2.正弦性函數的圖像變換及相關題型;

y=sinx的最小正周期為2π,周期可以是4π,-6π。通過單位圓的描點法,間隔30°取值将縱坐标的線段移動到坐标軸,連線即可得到。

高中數學基本函數圖像的變換(高一數學知識點)3

高中數學基本函數圖像的變換(高一數學知識點)4

高中數學基本函數圖像的變換(高一數學知識點)5

sinx的函數圖像、定義域、值域、對稱軸、對稱中心、零點(注意零點是值不是點)及單調性。手畫sinx圖像,注意圖像要化成矮胖型的,因為π未3.14.

高中數學基本函數圖像的變換(高一數學知識點)6

題型:考察三角函數的單調性

高中數學基本函數圖像的變換(高一數學知識點)7

考察函數圖像及單調性

高中數學基本函數圖像的變換(高一數學知識點)8

結合函數圖像,解題。注意書寫定義域用交和并,書寫單調區間用和

高中數學基本函數圖像的變換(高一數學知識點)9

利用圖像法和函數與方程求解。

高中數學基本函數圖像的變換(高一數學知識點)10

高中三年的規劃:高考是限時戰場,先來先得,因此要提前學。高一上突破一門(數學)、高一下突破兩門(數學和英語),高二上突破語數外。 高二下,提升做難題的能力。高三上針對知識點和必考題型,歸檔。

高中數學基本函數圖像的變換(高一數學知識點)11

高中數學基本函數圖像的變換(高一數學知識點)12

根據考生想考的大學,然後網上查該學校在本省份的錄取計劃以及各科的錄取分數;第二詢問班主任要考上該學校需要考多少分以及在年級考多少名。一定要有目标的學習,不要模糊的說比上次考得好,一定要具體。利用寒暑假一定要提前學習下學期80%的内容,然後正式學習時差缺補漏,當做複習。高一成績不好,補習時也要按照學校課程進度去補。一定要多做題,做王後雄以及精編題或必刷題。

高中數學基本函數圖像的變換(高一數學知識點)13

分類讨論a的取值:

高中數學基本函數圖像的變換(高一數學知識點)14

使用分離常數法,分式底下是誰就寫成誰的樣式。

高中數學基本函數圖像的變換(高一數學知識點)15

難題:需要理解!第一步由題意知有且隻有兩解,得出來sinx必須有兩個值,且換元的到的二次函數有且隻有一個值才可以。否則就是有4個交點了。見下圖函數圖像

高中數學基本函數圖像的變換(高一數學知識點)16

這是要求的函數圖像,可知m取值為(1,3)以及最小值。

高中數學基本函數圖像的變換(高一數學知識點)17

正弦型函數的考察:

高中數學基本函數圖像的變換(高一數學知識點)18

三角函數的圖像變換:初中及高中的函數變換規格,左加右減上加下減,前者對應x的變化(是x不是×系數後的),後者對應y的變化。如sin(2x 2π)是sinx變瘦,即周期變為原來的1/2,再向左平移(π/4)個單位,不是(π/2)個單位。重點理解sin2x的變化,函數圖像變胖和變瘦。考:T=2π/w。

高中數學基本函數圖像的變換(高一數學知識點)19

圖像變換的兩種途徑:1.先伸縮後平移2.先平移後伸縮。

總結:圖像變化時,伸縮答案不變,平移答案改變。

高中數學基本函數圖像的變換(高一數學知識點)20

圖像平移題型考察:

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高中數學基本函數圖像的變換(高一數學知識點)22

高中數學基本函數圖像的變換(高一數學知識點)23

高中數學基本函數圖像的變換(高一數學知識點)24

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