首页
/
每日頭條
/
生活
/
初三數學二次函數求坐标技巧
初三數學二次函數求坐标技巧
更新时间:2026-10-15 12:01:26

在直角坐标系求某點關于直線的對稱點是初二數學的重要題型,本文就例題詳細解析這類題型的解題思路,希望能給初二學生的數學學習帶來幫助。

例題

如圖,點A,B的坐标分别為(0,2),(3,4),P為x軸上的一點,若點B關于直線AP的對稱點B'恰好落在x軸上,求點P的坐标。

初三數學二次函數求坐标技巧(怎麼求交點坐标)1

解題過程:

設點B'的坐标為(x1,0)

根據題目中的條件:點B與點B'關于直線AP對稱,B'(x1,0),B(3,4)則BB'連線與對稱軸AP交點的縱坐标=(4 0)/2=2,交點的橫坐标=(x1 3)/2;

根據題目中的條件和結論:A(0,2),點A在對稱軸上,BB'連線與對稱軸AP交點的縱坐标=2,則點A即為BB'連線與對稱軸AP的交點;

根據題目中的條件和結論:A(0,2),BB'連線與對稱軸交于點A,交點的橫坐标=(x1 3)/2,則(x1 3)/2=0,可求得x1=-3,即點B'的坐标為(-3,0);

連接BA并延長,與x軸交于點B',連接BP,過點B作BC⊥x軸于點C

初三數學二次函數求坐标技巧(怎麼求交點坐标)2

設BP=x

根據軸對稱性質和題目中的條件:成軸對稱的點與對稱軸上點的連線相等,BP=x,點B與點B'關于直線AP對稱,則BP=B'P=x;

根據題目中的條件:B(3,4),B'(-3,0),BC⊥x軸,則BC=4,OC=3,B'O=3;

根據結論:OC=3,B'O=3,則B'C=B'O OC=6;

根據結論:B'P=x,B'C=6,則CP=B'C-B'P=6-x;

根據勾股定理和結論:BC⊥x軸,CP=6-x,BP=x,BC=4,BP^2=CP^2 BC^2,則x^2=(6-x)^2 16,可求得x=13/3,即BP=13/3;

根據結論:BP=B'P,BP=13/3,則B'P=13/3;

根據結論:B'(-3,0),B'P=13/3,則點P的橫坐标=-3 13/3=4/3;

根據題目中的條件和結論:點P的橫坐标=4/3,P為x軸上的一點,則點P的坐标為(4/3,0)。

結語

解決本題的關鍵是利用對稱點連線與對稱軸的交點坐标與兩點坐标的關系,求得點B'的坐标,利用軸對稱性質得對應邊的等量關系,再利用勾股定理列方程求解得到對稱軸與坐标軸的交點坐标。

初三數學二次函數求坐标技巧(怎麼求交點坐标)3

,
Comments
Welcome to tft每日頭條 comments! Please keep conversations courteous and on-topic. To fosterproductive and respectful conversations, you may see comments from our Community Managers.
Sign up to post
Sort by
Show More Comments
推荐阅读
豬肉怎麼保存的時間長
豬肉怎麼保存的時間長
豬肉怎麼保存的時間長?先将買來的豬肉全部切成條狀或塊狀,接着将這些切好的豬肉放入一個較大的容器中放在一旁準備适量醬油放入鍋中後加熱煮沸,待其晾涼後倒入容器中,醬油要沒過容器内的豬肉,這樣處理後的豬肉可以放置較長時間,今天小編就來聊一聊關于豬...
2026-10-15
曾子曰慎終追遠民德歸厚矣全文
曾子曰慎終追遠民德歸厚矣全文
曾子曰慎終追遠民德歸厚矣全文?作者:揚州大學文學院教授、博士生導師劉勇剛,下面我們就來聊聊關于曾子曰慎終追遠民德歸厚矣全文?接下來我們就一起去了解一下吧!曾子曰慎終追遠民德歸厚矣全文作者:揚州大學文學院教授、博士生導師劉勇剛曾子雲:“慎終追...
2026-10-15
怎樣做體脂率才會下降
怎樣做體脂率才會下降
怎樣做體脂率才會下降?停止低效的單純有氧運動:持續的慢跑,騎行,這些有氧運動,在剛開始的時候可能會燃燒你的脂肪,但是長期以後,肌肉的記憶能力已經習慣了這種強度,你的脂肪燃燒率已經很低了,下面我們就來說一說關于怎樣做體脂率才會下降?我們一起去...
2026-10-15
城鎮化發展驅動力
城鎮化發展驅動力
城鎮化發展驅動力?來源:人民網-觀點頻道原創稿,下面我們就來聊聊關于城鎮化發展驅動力?接下來我們就一起去了解一下吧!城鎮化發展驅動力來源:人民網-觀點頻道原創稿日前,國家發展改革委印發了由國務院批複的《“十四五”新型城鎮化實施方案》(以下簡...
2026-10-15
使用十年的冰箱不制冷還需要修嗎
使用十年的冰箱不制冷還需要修嗎
如今科學技術發達,家用電器價廉物美。各種以前未聽說過的家用電器,成為農民日常生活的必須品。使用多年的電冰箱不制冷了,到底是淘汰,還是找專業維修人員維修後繼續使用呢?這個問題,不能一概而論。要根據實際情況,選擇是維修還是淘汰。(1)從價格高低...
2026-10-15
Copyright 2023-2026 - www.tftnews.com All Rights Reserved