首页
/
每日頭條
/
生活
/
初三數學二次函數求坐标技巧
初三數學二次函數求坐标技巧
更新时间:2025-04-03 13:37:18

在直角坐标系求某點關于直線的對稱點是初二數學的重要題型,本文就例題詳細解析這類題型的解題思路,希望能給初二學生的數學學習帶來幫助。

例題

如圖,點A,B的坐标分别為(0,2),(3,4),P為x軸上的一點,若點B關于直線AP的對稱點B'恰好落在x軸上,求點P的坐标。

初三數學二次函數求坐标技巧(怎麼求交點坐标)1

解題過程:

設點B'的坐标為(x1,0)

根據題目中的條件:點B與點B'關于直線AP對稱,B'(x1,0),B(3,4)則BB'連線與對稱軸AP交點的縱坐标=(4 0)/2=2,交點的橫坐标=(x1 3)/2;

根據題目中的條件和結論:A(0,2),點A在對稱軸上,BB'連線與對稱軸AP交點的縱坐标=2,則點A即為BB'連線與對稱軸AP的交點;

根據題目中的條件和結論:A(0,2),BB'連線與對稱軸交于點A,交點的橫坐标=(x1 3)/2,則(x1 3)/2=0,可求得x1=-3,即點B'的坐标為(-3,0);

連接BA并延長,與x軸交于點B',連接BP,過點B作BC⊥x軸于點C

初三數學二次函數求坐标技巧(怎麼求交點坐标)2

設BP=x

根據軸對稱性質和題目中的條件:成軸對稱的點與對稱軸上點的連線相等,BP=x,點B與點B'關于直線AP對稱,則BP=B'P=x;

根據題目中的條件:B(3,4),B'(-3,0),BC⊥x軸,則BC=4,OC=3,B'O=3;

根據結論:OC=3,B'O=3,則B'C=B'O OC=6;

根據結論:B'P=x,B'C=6,則CP=B'C-B'P=6-x;

根據勾股定理和結論:BC⊥x軸,CP=6-x,BP=x,BC=4,BP^2=CP^2 BC^2,則x^2=(6-x)^2 16,可求得x=13/3,即BP=13/3;

根據結論:BP=B'P,BP=13/3,則B'P=13/3;

根據結論:B'(-3,0),B'P=13/3,則點P的橫坐标=-3 13/3=4/3;

根據題目中的條件和結論:點P的橫坐标=4/3,P為x軸上的一點,則點P的坐标為(4/3,0)。

結語

解決本題的關鍵是利用對稱點連線與對稱軸的交點坐标與兩點坐标的關系,求得點B'的坐标,利用軸對稱性質得對應邊的等量關系,再利用勾股定理列方程求解得到對稱軸與坐标軸的交點坐标。

初三數學二次函數求坐标技巧(怎麼求交點坐标)3

,
Comments
Welcome to tft每日頭條 comments! Please keep conversations courteous and on-topic. To fosterproductive and respectful conversations, you may see comments from our Community Managers.
Sign up to post
Sort by
Show More Comments
推荐阅读
玉碧羅青意可參的意思
玉碧羅青意可參的意思
玉碧羅青意可參的意思?玉碧羅青意可參的意思是形容漓江蜿蜒曲折,清澈見底,猶若青羅之帶,我來為大家科普一下關于玉碧羅青意可參的意思?以下内容希望對你有幫助!玉碧羅青意可參的意思玉碧羅青意可參的意思是形容漓江蜿蜒曲折,清澈見底,猶若青羅之帶。南...
2025-04-03
買相機你需要知道這些
買相機你需要知道這些
618不是快來了嗎?買相機真的算是一個好時候了。現在都缺貨,能以差不多的價格買到我覺得就行了。而且現在一般都有保價好多天,就算是當天突然降價了,也可以用保價要回差價。所以其實進了6月開始,都算是購物的好時機。相機這個東西,還是有點小複雜的。...
2025-04-03
怎麼在QQ裡設置文字密碼
怎麼在QQ裡設置文字密碼
怎麼在QQ裡設置文字密碼?打開手機QQ中的“我”,選擇“設置”功能,下面我們就來聊聊關于怎麼在QQ裡設置文字密碼?接下來我們就一起去了解一下吧!怎麼在QQ裡設置文字密碼打開手機QQ中的“我”,選擇“設置”功能。在“設置”框中,選擇“設備鎖與...
2025-04-03
三眼蟹粉絲煲竅門
三眼蟹粉絲煲竅門
三眼蟹粉絲煲竅門?材料:粉絲,三眼蟹,色拉油,食鹽,醬油,味精,蔥,姜,蒜,料酒,辣醬,下面我們就來說一說關于三眼蟹粉絲煲竅門?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!三眼蟹粉絲煲竅門材料:粉絲,三眼蟹,色拉油,食鹽,醬油,味精,蔥,姜,蒜,料...
2025-04-03
abac式的詞語
abac式的詞語
abac式的詞語?可歌可泣、刻肌刻骨、快人快語、克勤克儉、快人快事、可親可敬,我來為大家科普一下關于abac式的詞語?以下内容希望對你有幫助!abac式的詞語可歌可泣、刻肌刻骨、快人快語、克勤克儉、快人快事、可親可敬。可喜可賀、旅進旅退、離...
2025-04-03
Copyright 2023-2025 - www.tftnews.com All Rights Reserved