【例題精選】
題目來源于：2016年廣東省梅州市中考數學試題第24題
【考點分析】
1.待定系數法求抛物線解析式，二元一次方程組，二次函數與坐标軸交點坐标，解一元二次方程；
2.存在性問題之直角三角形，直角三角形，分類讨論思想；
3.最短距離問題，轉化思想。
【思路導航】
第一問：将A,C兩點分别代入抛物線解析式，得到二元一次方程組，進而求解得出b,c。然後令y=0，解一元二次方程，進而求得點B坐标。
第二問：因為使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形，所以會存在兩種情況，一種情況是以A為直角頂點，另一種情況是以C為直角頂點，然後根據題目中所給條件構造等腰直角三角形（△PNF和△CPM），再利用等腰三角形邊的關系建立方程，進而求出P點坐标！
第三問：根據條件畫出圖形，觀察發現四邊形OFDE是矩形，這樣我們便可以将EF最短的條件轉化為OD最短，而D為AC上的動點，進而轉化為點到直線最短問題。這樣便可以求出P點縱坐标，代入抛物線中便可求出點P的坐标。
【答案解析】
歡迎大家在評論區留下您的思路，讓我們共同讨論，也許您的方法是最棒的！
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