各位朋友,大家好!今天是2020年4月20日星期一。數學世界繼續發布一些小學數學和初中數學的習題及解析,來到這裡的新朋友可以翻看以前的文章。筆者希望對廣大學生的學習和備考有一些幫助,請朋友們密切關注數學世界!
今天,數學世界為大家分享一道小學數學求圖形體積的應用題,此題是有關三角形的旋轉以及圓錐的體積計算。對于知識點掌握不牢固的學生來說,此題還是有相當難度的,但是隻要弄懂了關鍵知識點,也是比較容易做的。
這題屬于小學數學的能力拓展題,如果學生能夠綜合運用組合圖形的相關知識,還是能輕松做出此題的。同學們做題時,千萬不要死記硬背一些所謂的解題公式,那樣隻會妨礙大家的思維空間。請大家先獨立思考一會兒,再看下面的分析和解答過程,相信一定會有收獲!
例題:(小學數學應用題·圖形體積)如圖,在直角三角形ABC中,已知AC的長是4厘米,BC的長是3厘米,AB的長是5厘米。求:
(1)以AC邊為軸旋轉360°後得到的幾何圖形的體積;
解:(1)以直角邊AC為軸旋轉360°後,得到高為4厘米,底面半徑為3厘米的圓錐,
所以得到的幾何圖形的體積為
3.14×3×3×4×1/3
=3.14×12
=37.68(立方厘米)
答:以AC邊為軸旋轉360°後得到的幾何圖形的體積為37.68立方厘米。
(2)由直角三角形的面積計算AB邊上的高為
3×4÷2×2÷5=2.4(厘米)
兩個圓錐的體積之和為(說明:兩個圓錐的高之和為AB的長5厘米)
1/3×3.14×2.4×2.4×5
=3.14×0.8×2.4×5
=30.144(立方厘米)
答:以AB邊為軸旋轉360°後得到的幾何圖形的體積為30.144立方厘米。
(完畢)
這道題主要考查三角形的旋轉以及圓錐的體積計算,關鍵是要理解:AB邊上的高為底面半徑,且要用圓錐的高之和進行計算,進一步求幾何圖形的體積。溫馨提示:朋友們如果有不明白之處或者有更好的解題方法,歡迎大家在下面留言讨論。謝謝!
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