一、三角函數式化簡的主要思路
(1）觀察角的特點，充分利用角之間的關系，異角盡量向同角轉化，利用已知角表示待求角；
(2）觀察函數特點，異名函數轉化為同名函數，常用的有弦切互化、同角三角函數基本關系、輔助角公式；
(3）觀察結構特點，利用公式變形，并能正用、逆用三角函數公式。
二、三角函數求值的方法技巧
注意已知角與所求角之間的關系，恰當地運用拆角、拼角技巧，利用角的代換化異角為同角。
(1）當條件中有兩角時，一般将所求角表示為已知兩角的和或差；
(2）當已知角有一個時，可利用誘導公式把所求角轉化為已知角。
三、解決給值求角問題的步驟
(1）求角的某一個三角函數值；
(2）确定角的範圍；
(3）根據角的範圍寫出符合要求的角。
四、三角恒等式的證明方法
從左證到右，從右證到左，左右歸一或變更命題，選擇證法的依據是“化繁為簡，還應注意：
(1）強化“目标”意識，就是在證明過程中，應盯住目标，逐步向它靠攏；
(2）強化“化異為同”意識，即化異角為同角，化異名為同名，化異次為同次，這就需要找到待化簡的三角函數式與目标函數式之間的差異及聯系，再利用三角函數公式進行恒等變換，使之相互轉化，常用方法有直推法、代入法、換元法等。
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