首页
/
每日頭條
/
教育
/
數學概率方差例題
數學概率方差例題
更新时间:2025-04-02 13:50:11

一道高中題-有關概率和數理統計

在你面前有六扇門。其中有五扇門的每一個門後面放了120元人民币,在第六個門的後面是山羊。你想開多少門就開多少門。如果所有的門都被你打開,你就可以擁有金錢後面的錢,隻要你沒有打開帶有山羊的門,你就擁有所有的金錢。但如果山羊在門後 ,你一打開它,所有的錢都會被山羊吃掉了,你什麼都得不到。你應該打開多少扇門,使你的預期赢錢價值最大化,你的預期值是多少錢嗎?你的答案應該是有序對(n;m)其中n是你開的門的數量,m是你預期赢得的人民币值。

數學概率方差例題(一道高中題-有關概率和期望值)1

解:這是一個求解數學期望的值,比較好理解的一種方法是考慮每種開門數時候所獲得的錢的期望值。

我們設Pn為開n扇門得錢的概率

數學概率方差例題(一道高中題-有關概率和期望值)2

當n= 5, 4, 3, 2, 1的時候,分别算出:

P5=1/6

P4=1/3

P3=1/2,

P2=2/3,

P1=5/6,

規定P6=0,因為山羊的出現,獲得錢的概率為0

當6扇門全開時候,得不到錢,E(6)=0xP6=0, 此時的有序對為(6,0)

當開5扇門的時候, E(5)=120x5xP5=100, 此時的有序對為(5, 100)

當開4扇門的時候, E(4)=120x4xP4=160, 此時的有序對為(4, 160)

當開3門的時候, E(3)=120x3·P3=180, 此時的有序對為(3, 180)

當開2扇門的時候, E(2)=120x2·P2=160, 此時的有序對為(2,160)

當開1扇門的時候, E(1)=120x1·P2=100, 此時的有序對為(1, 100)

因此獲得預期最大化的價值是開3扇門,為180元。

,
Comments
Welcome to tft每日頭條 comments! Please keep conversations courteous and on-topic. To fosterproductive and respectful conversations, you may see comments from our Community Managers.
Sign up to post
Sort by
Show More Comments
推荐阅读
初中化學酸堿鹽
初中化學酸堿鹽
1認識酸堿鹽1.酸一般是“H”打頭(H2O除外),如常見的幾種酸:HCl、H2SO4、HNO3、H2CO3、H2SO3。2.堿一般是“OH”結尾(C2H5OH酒精除外),如常見的幾種堿:KOH、NaOH、Ca(OH)2、Al(OH)3等,但...
2025-04-02
畢業論文都需要注意什麼
畢業論文都需要注意什麼
作者:科學網馬臻畢業論文講究骨架。即當中有幾章主幹的研究内容章節,前面有緒論或者文獻綜述章節,後面有結論和展望章節。編排畢業論文當中的幾章主幹章節時,要注意它們有較為統一的長度和質量,不能有的很長、有的很短、有的質量高、有的質量低。它們也要...
2025-04-02
長沙四大名校分布在哪個區
長沙四大名校分布在哪個區
名校集團化是長沙教育的一大特色,依靠優秀的本部扶持、輸出先進的管理模式和良好的師資,各校發展迅速,長沙優秀的基礎教育也成為全國的一張名片,吸引了大量外地實州的家長和學生來長沙就讀。目前,依照2021長沙中考五萬名學生分布來看,有超過85%的...
2025-04-02
大學畢業祝福語簡短
大學畢業祝福語簡短
大學畢業祝福語簡短?生活中有苦也有樂,歲月中有甜也有疼,分手時刻的痛,代表着相逢時的甜蜜,在你我的人生旅途中,還會有更多的快與樂,我們用開心的話祝福我們開心快樂的未來,把生活過更加輝煌,今天小編就來聊一聊關于大學畢業祝福語簡短?接下來我們就...
2025-04-02
跨學科教學活動設計學習心得
跨學科教學活動設計學習心得
近年來,跨學科教學在國際教育領域日益受到關注,如何開展跨學科教學成為老師們熱烈讨論的議題。上周,IB大咖郭曉晖博士再次做客Eurus線上分享會,就跨學科教學的設計與實施和老師們進行了分享和讨論。什麼是跨學科教學?很多老師對“跨學科教學”這個...
2025-04-02
Copyright 2023-2025 - www.tftnews.com All Rights Reserved