二項式定理題型多為選擇題、填空題，偶爾也會滲透于大題之中，即以運算工具或求值工具的方式出現于大題的某一步或某幾步。
一、利用“賦值法”求部分項系數、二項式系數和
例1 若
，則
的值為_________。
分析：某些以特殊方式出現的二項式系數的和都是與二項式中的變量取某一特殊值相關的，所以由二項式展開式求某些二項式系數的和時，要注意觀察二項式中的變量取哪個（或哪些特殊值），方可得到所需二項式系數的和。
解：。
令
，則
。
令
，則
。
故原式
。
小結：在用“賦值法”求值時，要找準待求代數式與已知條件的聯系，一般而言，1、-1、0等特殊值在解題過程中應用得比較多。
例2 設
，則
______。
分析：解題過程分兩步走：第一步确定所給絕對值符号内的數的符号；第二步是用賦值法求化簡後的代數式的值。
解：∵
，
∴
。
二、利用二項式定理求近似值
例3 求
的近似值，使誤差小于0.001。
分析：因為
，故可以用二項式定理展開計算。
解：
。
∴
。
且第3項以後的絕對值都小于
，從第3項起，以後的項都可以忽略不計。
∴
。
小結：由
，當x的絕對值與1相比很小，且n很大時，
、
、…、
等項的絕對值都很小，在精确度允許的範圍内可以忽略不計，因此可以用近似計算公式：
，在使用這個公式時，要注意按問題對精确度的要求，來确定對展開式中各項的取舍，若精确度要求較高，則可以使用更精确的公式：
。
三、利用二項式定理證明整除問題
例4 求證：
能被7整除。
證明：
。
又
。
∴
，
∴能被7整除。
小結：在利用二項式定理處理整除問題時，要巧妙地将非标準的二項式問題化歸到二項式定理的情境上來，變形要有一定的目的性，要湊出相關的因數。
▍ 來源：綜合網絡
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