題:将一個正方形的每條邊都三等分，就可以得到9個小正方形，如圖1所示。将最中間的小正方形塗成黃色。接下來将剩餘的8個藍色小正方形用同樣的方法分别分成9個更小的正方形，将中間的小正方形也分别塗成黃色。
如果無限重複這個過程，最後黃色部分的面積與最初的藍色正方形的面積之間有怎樣的關系？
→_→後附答案
（寫在前面的話:這個題目鍛煉的是孩子的觀察能力，分辨能力和邏輯能力。能夠讓孩子在淩亂的圖形中找到他們的相同點和不同之處，同時在腦海中做有序的分析、排列、組合和歸納。這是在思維成長過程中的一種非常好的訓練方法。作為父母和老師，題目答案不是你們最關心的問題，而是通過一個題目，以點帶面地引導孩子發散思維，讓孩子在零碎的思路和場景下建立聯系，并讓他們說出他們所理解的和思考的問題及答案。幫助他們建立一個合理的思維導圖系統。這對于他們将來的學習和生活非常有幫助。）
答案:如果不斷重複這個過程，那麼最終的結果就是黃色部分的面積将會一直增加，直到它的面積最後等于原來正方形的面積。這個結果聽上去令人摸不着頭腦，但是這種結果在處理無限問題的時候并不算是非常特殊的。
第1次分割：新出現1個黃色正方形，其面積為1/9=0.111；
第2次分割：新出現8個黃色正方形，其面積分别為(1/9)²。因此此次分割後黃色部分的總面積為8×(1/9）² 0.111 ～0.209
第3次分割：新出現8²個黃色正方形，其面積分别為(1/9)³，此次分割後黃色部分的總面積等于8²×(1/9)³ 0.209～0.297
第4次分割：新出現8³個黃色正方形，其面積分别為（1/9)⁴，此次分割後黃色部分的總面積等于8³×(1/9)⁴ 0.297 = 0.375
這個圖形變得逐漸清晰。黃色部分的總面積是一個無限的數，它等于：
1/9 8×(1/9)2 8²×(1/9)³ 8³×(1/9)⁴十···
如果我們根據這個式子算到第25次分割，黃色部分的面積總和就已經約為 0.947，這個數字與原正方形的面積1已經非常接近了。
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