小學生數學數列知識點-tft每日頭條

今天為大家帶來的是小學生在平時寫作業中遇到的應用類型“方陣問題”。

一、含義

将若幹人或物依一定條件排成正方形（簡稱方陣），根據已知條件求總人數或總物數，這類問題就叫做方陣問題。

二、數量關系

（1）方陣每邊人數與四周人數的關系：

四周人數＝（每邊人數－1）×4

每邊人數＝四周人數÷4＋1

（2）方陣總人數的求法：

實心方陣：總人數＝每邊人數×每邊人數

空心方陣：總人數＝（外邊人數）?－（内邊人數）?

内邊人數＝外邊人數－層數×2

（3）若将空心方陣分成四個相等的矩形計算，則：

總人數＝（每邊人數－層數）×層數×4

三、解題思路和方法

方陣問題有實心與空心兩種。實心方陣的求法是以每邊的數自乘；空心方陣的變化較多，其解答方法應根據具體情況确定。

小學生數學數列知識點（小學數學知識點）1

例1

在育才小學的運動會上，進行體操表演的同學排成方陣，每行22人，參加體操表演的同學一共有多少人？

解

22×22＝484（人）

答：參加體操表演的同學一共有484人。

小學生數學數列知識點（小學數學知識點）2

例2

有一個3層中空方陣，最外邊一層有10人，求全方陣的人數。

解

10－（10－3×2）?

＝84（人）

答：全方陣84人。

小學生數學數列知識點（小學數學知識點）3

例3

有一隊學生，排成一個中空方陣，最外層人數是52人，最内層人數是28人，這隊學生共多少人？

解

（1）中空方陣外層每邊人數＝52÷4＋1＝14（人）

（2）中空方陣内層每邊人數＝28÷4－1＝6（人）

（3）中空方陣的總人數＝14×14－6×6＝160（人）

答：這隊學生共160人。

小學生數學數列知識點（小學數學知識點）4

例4

一堆棋子，排列成正方形，多餘4棋子，若正方形縱橫兩個方向各增加一層，則缺少9隻棋子，問有棋子多少個？

解

（1）縱橫方向各增加一層所需棋子數＝4＋9＝13（隻）

（2）縱橫增加一層後正方形每邊棋子數＝（13＋1）÷2＝7（隻）

（3）原有棋子數＝7×7－9＝40（隻）

答：棋子有40隻。

小學生數學數列知識點（小學數學知識點）5

例5

有一個三角形樹林，頂點上有1棵樹，以下每排的樹都比前一排多1棵，最下面一排有5棵樹。這個樹林一共有多少棵樹？

解

第一種方法：1＋2＋3＋4＋5＝15（棵）

第二種方法：（5＋1）×5÷2＝15（棵）

答：這個三角形樹林一共有15棵樹。

小學生們，今天學了應用類型的“方陣問題”學會了麼？