如何學好初中幾何函數方程-tft每日頭條

初中最難函數和方程的新課講解，有了它學起來輕松了很多

初中數學中我們要學的函數包括一次函數、反比例函數、二次函數，我們要學的方程包括一元一次方程、二元一次方程、三元一次方程（選學）、分式方程、一元二次方程。其中函數和方程中最難的要屬二次函數和一元二次方程。那麼對于畢業班的學生來說，最難的函數和方程結合會學哪些知識呢？

首先我們來回顧一下一元二次方程中根的個數與△的關系。當△>0時，方程有兩個不相等的實數根；點△=0時，方程有兩個相等的實數根；當△<0時，方程沒有實數根。

接下來通過畫圖，請同學們想一想二次函數圖像與x軸交點個數有幾種情況？

通過畫圖我們可以得到三種情況，分别是一個交點、兩個交點、三個交點。

如何學好初中幾何函數方程（初中最難函數和方程的新課講解）1

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如何學好初中幾何函數方程（初中最難函數和方程的新課講解）3

那接下來請同學們思考一下：二次函數與x軸交點與一元二次方程的根有什麼關系？

接下來老師舉幾個例子來看一下它們兩者之間的關系。（具體的例子和講解請看下圖）

如何學好初中幾何函數方程（初中最難函數和方程的新課講解）4

如何學好初中幾何函數方程（初中最難函數和方程的新課講解）5

通過上面的例子講解，我們知道二次函數與x軸交點的個數與對應的一元二次方程根的個數有着很大的關系。當△>0時，方程有兩個不相等的實數根，對應的二次函數與x軸交點的個數為2個；點△=0時，方程有兩個相等的實數根，對應的二次函數與x軸交點的個數為1個；當△<0時，方程沒有實數根，對應的二次函數與x軸交點的個數為0個。

接下來我們繼續來研究二次函數圖像和x軸交點坐标與一元二次方程的根有什麼關系？（具體的例子和講解請看下圖）

如何學好初中幾何函數方程（初中最難函數和方程的新課講解）6