和倍和差倍問題的習題-tft每日頭條

例　劉玄登基時間一年，綠林軍攻入長安，繳獲一隻裝滿翡翠和瑪瑙的盒子，翡翠和瑪瑙一樣多。每次從盒子裡取出8個翡翠，14個瑪瑙，經過若幹次後，盒子裡剩下79個翡翠，7個瑪瑙，盒子裡原有多少個翡翠和瑪瑙？

解析

(1) 剩下79個翡翠，7個瑪瑙，翡翠比瑪瑙多79－7＝72個。

因為開始翡翠和瑪瑙一樣多，所以取走瑪瑙個數比翡翠多72個。

(2) 取走瑪瑙個數－取走翡翠個數＝72個，

每次取走瑪瑙個數－每次取走翡翠個數＝14－8＝6個，

共取次數＝72÷6＝12次,

共取走翡翠＝12×8＝96個，

原有翡翠＝原有瑪瑙＝96＋79＝175個　…翡翠和瑪瑙一樣多

(3) 本節内容是上節課内容的演變。上節課内容，取物個數相同。本節課内容，取物個數不相同。

答案

79－7＝72 (個)

14－8＝6 (個)

72÷6＝12 (次)

12×8＝96(個)

96＋79＝175 (個)

答：盒子裡原有175個翡翠，175個瑪瑙。

練習

1. 盒子裡裝有同樣數量的紅球和白球，每次取出5個紅球和3個白球，取了若幹次後，紅球正好取完，白球還有18個。盒子裡原來有紅球多少個？

2. 媽媽買回來40個蘋果和85個核桃，一家人每天吃4個蘋果和9個核桃，這樣吃多少天後，剩下的核桃個數正好等于蘋果個數。

和倍和差倍問題的習題（差倍問題7-添物取物2）1

解析

(1) 紅球正好取完，白球還有18個，白球比紅球多18個

因為白球和紅球一樣多，所以取走紅球個數比白球多18個。

(2) 取走紅球個數－取走白球個數＝18個，

每次取走紅球個數－每次取走白球個數＝5－3＝2個，

共取次數＝18÷2＝9次。

共取走紅球＝5×9＝45個　…紅球全部取完

原有白球＝45個　…白球和紅球一樣多

答案

5－3＝2 (個)

18÷2＝9 (次)

5×9＝45(個)

答：盒子裡原來有紅球45個。

解析

媽媽買回來核桃比蘋果多85－40＝45個,

每天吃的核桃比蘋果多9－4＝5個,

共需要45÷5＝9天後，剩下的核桃個數正好等于蘋果個數。

答案

85－40＝45 (個)

9－4＝5 (個)

45÷5＝9 (天)

答：9天後，剩下的核桃個數正好等于蘋果個數。