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數學導數的由來和幾何意義
數學導數的由來和幾何意義
更新时间:2025-04-02 13:03:13

數學導數的由來和幾何意義(一天一道高考題024導數的概念與幾何意義)1

2016年普通高等學校招生全國統一考試(山東卷):文數第10題

數學導數的由來和幾何意義(一天一道高考題024導數的概念與幾何意義)2

一、【弄清題意】

T性質:存在互相垂直的切線。

二、【拟定方案】

通過對給定的函數求導,垂直直線的斜率的關系,逐一确認。

三、【執行方案】

數學導數的由來和幾何意義(一天一道高考題024導數的概念與幾何意義)3

四、【題型總結】

導數幾何意義的應用及解決

(1)已知切點A(x0,y0)求斜率k,即求該點處的導數值k=f′(x0)。

(2)已知斜率k,求切點A(x1,f(x1)),即解方程f′(x1)=k。

(3)求過某點M(x1,y1)的切線方程時,需設出切點A(x0,f(x0)),則切線方程為y-f(x0)=f′(x0)(x-x0),再把點M(x1,y1)代入切線方程,求x0。

(4)根據導數的幾何意義求參數的值時,一般是利用切點P(x0,y0)既在曲線上又在切線上構造方程組求解。

都會了嗎?同學們在學習過程中遇到任何問題,可以私信教練哦。

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