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數學導數的由來和幾何意義

更新时间：2026-09-04 15:25:16

數學導數的由來和幾何意義（一天一道高考題024導數的概念與幾何意義）1

2016年普通高等學校招生全國統一考試（山東卷）：文數第10題

數學導數的由來和幾何意義（一天一道高考題024導數的概念與幾何意義）2

一、【弄清題意】

T性質：存在互相垂直的切線。

二、【拟定方案】

通過對給定的函數求導，垂直直線的斜率的關系，逐一确認。

三、【執行方案】

數學導數的由來和幾何意義（一天一道高考題024導數的概念與幾何意義）3

四、【題型總結】

導數幾何意義的應用及解決

(1)已知切點A(x0，y0)求斜率k，即求該點處的導數值k＝f′(x0)。

(2)已知斜率k，求切點A(x1，f(x1))，即解方程f′(x1)＝k。

(3)求過某點M(x1，y1)的切線方程時，需設出切點A(x0，f(x0))，則切線方程為y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)，再把點M(x1，y1)代入切線方程，求x0。

(4)根據導數的幾何意義求參數的值時，一般是利用切點P(x0，y0)既在曲線上又在切線上構造方程組求解。

都會了嗎？同學們在學習過程中遇到任何問題，可以私信教練哦。

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