1)直接開平方法
直接通過求平方根來解一元二次方程的方法,叫做直接開平方法。
形如
的一元二次方程,可以用直接開平方法求解。
2)配方法
把一個一元二次方程變形為
的形式,當k≥0時,就可以用直接開平方法求出方程的解。這種解一元二次方程的方法叫做配方法。
3) 公式法
當
時,一般形式的一元二次方程的實數根是
解一元二次方程時,把各項系數的值直接代入這個公式,若b2-4ac≥0,就可以求得方程的根。這種解一元二次方程的方法叫做公式法。
4) 因式分解法
解方程
将方程的左邊分解因式,得
x(x-1)=0,
此時x和x-1兩個因式中至少有一個為0,即
X=0 或x-1=0
所以
X1=0, X2=1.
當一個一元二次方程的一邊是零,另一邊能化解為兩個一次因式的乘積時,就可以把解這樣的一元二次方程化為解兩個一元一次方程,這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
一元二次方程的根與系數的關系
x1 x2 = -(b/a), x1 * x2 = c/a
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