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九年級上冊數學一元二次方程例題
九年級上冊數學一元二次方程例題
更新时间:2024-09-28 20:14:04

1)直接開平方法

直接通過求平方根來解一元二次方程的方法,叫做直接開平方法

形如

九年級上冊數學一元二次方程例題(九年級數學上解一元二次方程)1

的一元二次方程,可以用直接開平方法求解。

2)配方法

把一個一元二次方程變形為

九年級上冊數學一元二次方程例題(九年級數學上解一元二次方程)2

的形式,當k≥0時,就可以用直接開平方法求出方程的解。這種解一元二次方程的方法叫做配方法

3) 公式法

九年級上冊數學一元二次方程例題(九年級數學上解一元二次方程)3

時,一般形式的一元二次方程的實數根是

九年級上冊數學一元二次方程例題(九年級數學上解一元二次方程)4

解一元二次方程時,把各項系數的值直接代入這個公式,若b2-4ac≥0,就可以求得方程的根。這種解一元二次方程的方法叫做公式法

九年級上冊數學一元二次方程例題(九年級數學上解一元二次方程)5

4) 因式分解法

解方程

九年級上冊數學一元二次方程例題(九年級數學上解一元二次方程)6

将方程的左邊分解因式,得

x(x-1)=0,

此時x和x-1兩個因式中至少有一個為0,即

X=0 或x-1=0

所以

X1=0, X2=1.

當一個一元二次方程的一邊是零,另一邊能化解為兩個一次因式的乘積時,就可以把解這樣的一元二次方程化為解兩個一元一次方程,這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法

一元二次方程的根與系數的關系

x1 x2 = -(b/a), x1 * x2 = c/a

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