明确指數函數的定義:
隻指數函數的定義
指數函數的定義要注意如下幾個方面:1.底數a的取值範圍是大于0且≠1的。2.指數函數前面的系數是常數1,1省略了沒有寫出來,不能為其他常數,否則就不是指數函數。3.指數函數的底數是常數,指數是變量x,注意隻能是x而不能是其他的,否則就不是指數函數。4.指數函數不能帶常數項。5.注意指數函數與幂函數的區别。
指數函數底數的取值範圍
我們看幾個判斷指數函數的問題,幫助大家加深對指數函數定義的理解。
指數函數的定義
例題
指數函數判斷方法總結
例題
例題
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指數函數的圖像
指數函數的圖像需要熟記,注意指數函數沒有奇偶性,因為它的圖像既不關于y軸對稱,也不關于原點對稱。注意指數函數恒過定點(0,1)
指數函數的對稱性
例題
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從指數函數的定點出發,把指數函數的定義作平移可以得到平移後的函數過的定點。
方程根的個數問題
直線與函數圖像的交點個數,即為對應的方程的根的個數。畫出圖像,即可以求出答案。體現了數形結合的思想。
指數函數的對稱性問題
從這個題我們可以知道指數函數y=a^x與y=(1/a)^x的圖像是關于y軸對稱的。
例題
例題
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這個題也可以取特殊點,從而選定答案。
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