分數大小比較的方法與技巧

章丘區曹範鎮中心小學邢介進

《數學課程标準》指出：教學中要尊重學生的個性特征，允許不同的學生從不同的角度認識不同的問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教，促進每一個學生充分發展的有效途徑。分數的大小比較中，異分母的大小比較是教學的重點和難點。教學時采用多種方法，可以讓學生感受到解決問題的多樣化與靈活性，不同的學生得到不同的發展。本文列舉了幾種常見的分數大小比較的方法，以期待與大家交流。

一、化成同分母的分數比較大小

這是最常規方法，即把異分母分數先通分，化成同分母的分數，再比較大小。例如：比較2/5與3/4的大小

2/5=10/20，3/4=15/20，因為10/20＜15/20，所以2/5＜3/4。

二、化成同分子的分數比較大小

根據分數的基本性質，把分數化成和原來分數相等的分子相同的分數比較大小。例如：比較的大小。

［分析與解］觀察三個分數，可知要把這三個分數化成同分母的分數比較麻煩，而容易看出它們的分子5、10、6的最小公倍數是30，把它們化成分子相同的分數比較簡便。因此，我們可根據分數的基本性質，把它們化成分子都是30的分數進行比較。

三、化成小數比較大小

把分數的大小比較轉化為學生所熟悉的小數的大小比較，不失為一種明智之舉。例如：比較的大小，看哪個分數最大？

［分析與解］把這三個分數化成同分子或同分母的分數比較麻煩。為便于比較和計算，我們可先把這三個分數化成小數，然後再比較大小。應用分數和除法的關系這部分知識，把這三個分數化成小數：

因為0.555……>0.375>0.32，所以。由此可知，這三個分數中最大的一個是。

四、擴大成整數比較大小

把分數同時擴大相同的倍數，成為整數，再比較大小，對學生來講，那真是張飛吃豆芽——小菜一碟。例如：比較2/5與3/4的大小

［分析與解］把2/5和3/4同時擴大5倍，2/5×5=2，3/4×5=15/4，因為2＜15/4，所以2/5＜3/4。

五、利用某個分數做橋梁比較大小

利用學生對某個分數所具有的深刻表象做橋梁，比較分數的大小，有利于學生自動調取生活經驗，進行思維。這是一種值得推廣應用的好方法。例如：比較大小（1）8/17與9/16（2）33/80與32/81

六、利用線段圖比較大小

對于分母相對較小的分數，可利用線段圖比較大小。即在線段圖上，找好分數的相應位置，根據分數位置确定大小。這種方法更形象直觀，學生更容易接受。

七、利用數軸比較大小

在數軸上分别找出表示各個分數的點，越向右分數值越大。

八、利用倒數比較大小

倒數的性質是較大數的倒數反而較小，根據它的這種性質可以比較分數的大小。即先求分數的倒數，再比較大小。例如：比較2/5與3/4的大小

［分析與解］通過求分數的倒數，可以把真分數的大小比較轉化為帶分數或小數的大小比較，可以化難為易。2/5的倒數是 5/2，也就是2、5；3/4的倒數是4/3，也就是1、333。根據較大數的倒數反而較小，因為2、5＞1、333，所以2/5＜3/4。

九、把分子分母對角相乘，利用積比較大小

把兩個分數的分子與分母對角相乘，把得到的積寫在分子上面，乘積大的數那個分數就大。例如：比較5/8與7/12的大小

［分析與解］這種方法其實是通過通分後比較分數大小的一種簡化，實在巧妙。

通過實踐應用，這是學生非常喜歡的一種方式。

十、根據距離整數1的遠近比較大小

利用逆向思維，拿走的越多，剩下的就越少來比較大小。這樣的轉化，能把分數的大小比較簡化成分子相同的分數大小比較，化難為易。例如：比較的大小。

［分析與解］題中兩個分數的分子和分母都比較大，把它們化成同分子或同分母的分數比較麻煩。仔細觀察，我們就會發現兩個分數的分子與分母的差都是3，我們可先分别求出1與這兩個分數的差，然後再根據差的大小來判斷這兩個分數的大小。因為1－，。

“授人以魚，不如授人以漁”。學生知道的方法多了，可以根據個人的喜好，選擇自己擅長的方法解決問題，滿足自己主動的、富有個性的學習。

壹點号智簡課堂