雙曲線是高中數學主幹支撐内容之一圓錐曲線的一部分，是四種圓錐曲線中學生學習最為困難的一種曲線。不封閉還兩支且漸進，是造成雙曲線學習困難吃力的主要原因。
常見标準雙曲線的定義、方程和特征是高考必考考點，已經引起了高三老師和同學們足夠的重視和關注。
經過深入地探究、鑽研，我們會發現在高三模拟考試習題中時常大量出現四款特殊雙曲線（等軸雙曲線、共轭雙曲線、黃金雙曲線、函數雙曲線）。如果在平時高考沖刺複課中，給學生适度補充過這四款特殊雙曲線，那麼考試時學生就不會産生恐懼情緒，而是自然聯想、順利求解考題。
下面系統、全面介紹這四款特殊的雙曲線。
【黃金雙曲線】
黃金雙曲線（橢圓）有完美無比、堪稱絕倫的幾何特征：三個特殊點構成直角三角形，黃金分割比的離心率，三個重要參數構成等比數列。
【等軸雙曲線】
等軸雙曲線也有着完美無比、堪稱絕倫的幾何特征：漸近線彼此垂直，外切于正方形（實虛兩軸等長），離心率特殊。
【共轭雙曲線】
黃金雙曲線與等軸雙曲線都是解讀一條特殊的雙曲線，但是共轭雙曲線卻解讀兩條雙曲線之間的緊密聯系。共轭雙向之間也有着上述完美無比、堪稱絕倫的幾何特征：四個焦點共圓，離心率之間關系和為1，實虛軸對換，漸近線不變。
【函數雙曲線】
總之，等軸雙曲線繞原點旋轉得到反比例函數；非等軸雙曲線繞原點旋轉得到對勾（伴随）函數。
通過上述四款特殊的雙曲線（等軸雙曲線、共轭雙曲線、黃金雙曲線、函數雙曲線）的探究與舉例，你從中又發現了什麼新的成果，與同學們分享？
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