圓周率是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等于圓形面積與半徑平方之比。是精确計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。

π（讀作pài）是第十六個希臘字母的小寫。 這個符号，也是希臘語 περιφρεια （表示周邊，地域，圓周等意思）的首字母。1706年英國數學家威廉·瓊斯最先使用“π”來表示圓周率 。1736年，瑞士大數學家歐拉也開始用π表示圓周率。從此，π便成了圓周率的代名詞。

實驗時期：

1.圓周率最早記載于一塊古巴比倫的石碑上，雖然不知道是誰發現的，但是可以知道的是圓周率在距今4000的古埃及時期就已經被發現。

2.大約在公元前950年，巴比倫、印度、中國等國家也長期使用 π＝3這個數值。基督教《聖經》中的章節也記載取圓周率為3。我國第一部《周髀算經》中，就記載有圓“周三徑一”這一結論，意思是說，直徑為1的圓，周長大約是3。這正反映了早期人們對圓周率 π的粗略估計。

3.早期的人們還使用了其它的粗糙方法，如古埃及、古希臘人曾用谷粒擺在圓形上,以數粒數與方形對比的方法取得數值，或用勻重木闆鋸成圓形和方形以稱量對比取值。

幾何時期：

1.真正使圓周率計算建立在科學的基礎上，首先應歸功于阿基米德。他是科學地研究這一常數的第一個人，在他的一篇論文《圓的測定》之中，阿基米德第一次創用上、下界來确定 π 的近似值，他用幾何方法證明了“圓周長與圓直徑之比小于 3 (1/7) 而大于 3 (10/71)。

2.公元263年前後，劉徽提出著名的割圓術，他将割到192邊形的幾個粗糙的近似值通過簡單的加權平均，竟然獲得具有5位有效數字的圓周率 π＝3927/1250 ＝3.14159，通常稱為“徽率”。

3.在公元480年左右，南北朝時期的數學家祖沖之進一步得出精确到小數點後7位的結果，給出3.1415926 ＜π＜ 3.1415927 ，還得到兩個近似分數值。在之後的800年裡祖沖之計算出的π值都是最準确的，以緻于有數學史家提議将這一結果命名為“祖率”。

分析法時期：

這一時期無窮乘積式、無窮連分數、無窮級數等各種π值表達式紛紛出現，使得π值計算精度迅速增加。到1948年英國的弗格森（D. F. Ferguson）和美國的倫奇共同發表了π的808位小數值，成為人工計算圓周率值的最高紀錄。

計算機時期：

電子計算機的出現使π值計算有了突飛猛進的發展。2011年10月16日，日本長野縣飯田市公司職員近藤茂利用家中電腦将圓周率計算到小數點後10萬億位，刷新了2010年8月由他自己創下的5萬億位吉尼斯世界紀錄。2019年3月14日，谷歌宣布圓周率現已到小數點後31.4萬億位。

π被認為是數學中最為神秘的符号之一，它似乎是造物者遺留下來的線索。現代人想通過超級計算機來算盡圓周率，到最後發現它依然無法算盡。