#每天一道奧數題#
胖博士今天分享的題目如下：
工地上工人經常把11塊相同的長方體磚如圖所示拼成一個大長方體。已知每塊磚的體積是288立方厘米，求大長方體的表面積。（2013年海峽杯五年級複賽第13題）
分析：設每塊磚的長、寬、高分别為a，b，c
由圖可知 a=4c abc=288
如圖大長方體的長為2a，寬為4c，高為b c
2a×4c×(b c)=288×11
8abc 8ac2=288×11
288×8 8ac2=288×11
8ac2=288×3
8×4c×c2=288×3
c3=27
c =3
則：
a=4×3=12，
b=288÷3÷12=8
則大長方體的長2a=24，寬4c=12，高b c=11
所以表面積=2×（24×11＋12×11＋24×12）=1368（平方厘米）
有沒有發現上面特别煩？
更簡單的做法，思考：
a=4c，2a=3b，abc=288
如何利用這三個條件呢？
8c=2a=3b，
所以可以設a=12k，b=8k，c=3k（比例知識）
所以abc=12k×8k×3k=288k3=288
所以k=1，即a=12，b=8，c=3
視頻講解參見
大家可以做完後再看解答哦。
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