首页
/
每日頭條
/
生活
/
正方形abcd中的e和f分别是什麼
正方形abcd中的e和f分别是什麼
更新时间:2025-04-02 08:43:34

如圖,四邊形ABCD為正方形,延長AB至點F,連接BD、FD,FD和BC交于點E,∠F=15°,FE=20,求正方形ABCD的面積。這道題怎麼做呢?

正方形abcd中的e和f分别是什麼(已知F15)1

根據正方形的性質,正方形的對邊平行,可得,AF平行DC,

兩直線平行,内錯角相等,所以∠FDC=∠F=15°。

BD是正方形ABCD的對角線,∠BDC=45°,∠FDC=15°,所以∠BDF=30°。

接下來怎麼辦了呢?

在三角形BDF中,∠BDF=2∠F。

在一個三角形中,其中一個内角是另一個内角的2倍,我們可以去構造等腰三角形,

在這道題中,我們可以找到EF的中點H,連接BH。

正方形abcd中的e和f分别是什麼(已知F15)2

因為三角形BEF為直角三角形,BH是直角三角形BEF斜邊上的中線,

根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,可得BH=EF/2=FH=EH=10,

BH=FH,等邊對等角,所以∠FBH=∠F=15°,

根據三角形的外角等于不相鄰的兩個内角之和,

又可得∠BHD=∠FBH ∠F=30°,

∠BHD=∠BDH,

所以BD=BH=10,

正方形ABCD的面積=BD×BD/2=50。

以上就是這道題的解法,除此之外,你還有其他方法嗎?可以在評論區留言~

,
Comments
Welcome to tft每日頭條 comments! Please keep conversations courteous and on-topic. To fosterproductive and respectful conversations, you may see comments from our Community Managers.
Sign up to post
Sort by
Show More Comments
推荐阅读
吉列剃須刀怎麼換刀片
吉列剃須刀怎麼換刀片
吉列剃須刀怎麼換刀片?在剃須刀的刀柄上有個按鈕,用大拇指往下揿按鈕,刀架上的塑料會自動落下将塑料換成刀片即可而刀柄的當中有三個卡子,把當中的一個對準刀片反面凹進去的地方,稍稍一推即可,今天小編就來聊一聊關于吉列剃須刀怎麼換刀片?接下來我們就...
2025-04-02
洪水期都江堰
洪水期都江堰
央視網消息:來自四川省都江堰管理局的消息,受上遊強降雨影響,岷江上中遊出現今年最大洪峰,從昨天(21日)下午3點到今天(22日)上午9點,岷江都江堰段面的下洩流量,達到1900立方米每秒,為今年最大洪峰。有着兩千多年曆史的都江堰水利工程,正...
2025-04-02
李白最可怕的10首詩
李白最可怕的10首詩
5000千的文化裡,唐詩就像一座寶塔巍峨屹立,而遙望塔尖,站着的是詩仙太白。憑着平生1000首詩作,詩仙太白成為了一個非典型文化現象。餘光中先生說他“繡口一吐便是半個盛唐”,雖略顯誇張,卻足見他的地位。但是讀完李白的數百首經典之作後,卻有不...
2025-04-02
過目成誦是什麼意思
過目成誦是什麼意思
過目成誦是什麼意思?過目成誦,漢語成語,拼音是guòmùchéngsòng,意思是看過一遍就能背下來,形容記憶力強,現在小編就來說說關于過目成誦是什麼意思?下面内容希望能幫助到你,我們來一起看看吧!過目成誦是什麼意思過目成誦,漢語成語,拼音...
2025-04-02
家庭版手撕雞怎麼做
家庭版手撕雞怎麼做
家庭版手撕雞怎麼做?雞腿兩大隻,姜片,蔥段适量,生抽3~4勺,食用鹽,糖适量,香醋3~4勺,小米辣,蒜蓉适量,檸檬,香菜适量,熟芝麻,香油适量,下面我們就來說一說關于家庭版手撕雞怎麼做?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!家庭版手撕雞怎麼做...
2025-04-02
Copyright 2023-2025 - www.tftnews.com All Rights Reserved