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高中複習步驟
高中複習步驟
更新时间:2025-04-04 10:05:11

高中複習步驟?高中數學基本初等函數:一、幂函數,我來為大家講解一下關于高中複習步驟?跟着小編一起來看一看吧!

高中複習步驟(高中複習必看)1

高中複習步驟

高中數學基本初等函數:

一、幂函數

1、幂函數:y = x^a(a為常數,a∈Q)

2、y = x^a(a為常數,a∈Q)的性質:

①所有幂函數在(0, ∞)都有定義,并且圖像都經過點(1,1).

②若a>0,幂函數圖像經過點(1,1)和(0,0),在第一象限内單調遞減;若a < 0,幂函數圖像隻經過點(1,1),在第一象限内單調遞減。

3、幂函數常見圖像

二、指數函數

1、指數函數:y = a^x(a > 0且a≠1),x叫做指數,a叫做底數。

2、定義域為實數集

經過點(0,1)

3、指數函數的性質:

①指數函數y = a^x(a > 0且a≠1)定義域為R,值域(0, ∞);

②指數函數y = a^x(a > 1)在R上單調遞增,函數y = a^x(0<a<1 );

③指數函數圖像:

三、反函數

1、一般地,對于函數y = f(x),設它的定義域為D,值域為A,如果對于A中任意一個值y,在D中總有唯一确定的x值與它對應,且滿足y = f(x),這樣得到的x關于y的函數叫做y = f(x)的反函數,記作 x = f-1(y).

2、反函數的判定:

①反函數存在的條件是原函數為一一對應函數;②定義域上的單調函數必有反函數;③周期函數不存在反函數;④定義域為非單元素的偶函數不存在反函數.

2、反函數的性質:

①函數y = f(x)與函數y = f-1(x)互為反函數 ;原函y = f(x)和反函數y = f-1(x)的圖象關于直線y = x對稱;②若點(a,b)在原函數y = f(x)上,則點(b,a)必在其反函數y = f-1(x)上;③原函數y = f(x)的定義域是它反函數y = f-1(x)的值域;原函數y = f(x)的值域是它反函數y = f-1(x)的定義域,④原函數與反函數具有對應相同的單調性;⑤奇函數的反函數還是奇函數.

四、對數函數

1、對數函數:y=(a > 0且a≠1)

2、對數函數y=(a > 0且a≠1)的定義域為(0, ∞),值域為R;經過點(1,0).

3、對數函數y=(a > 1)當0< x <1時,y < 0,當x > 1時,y > 0; 對數函數y=(0 < a < 1)當0 < x < 1時,y > 0,當x > 1時,y < 0.

4、圖像:y=(a ≠ 1)

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