銀行的密碼系統

真的安全嗎？

今天超模君非常的開心

你問為什麼？當然是——

又雙叒可以買新的數學書好開心！

不過在這歡快的氣氛中

超模君卻聽見了小天的歎氣聲

玩笑歸玩笑

但是銀行的密碼系統真很安全的嗎？

今天我們就來讨論下密碼學的問題

接下來先請我們的禦三家出場：

在某個平行時空

超模君、表妹和小天在同一所學校上學

臨近考試

學渣表妹找到學霸超模君

為了讓表妹不挂科，

超模君把選擇題答案寫在了小紙條上，

并且在考前和表妹約定數字1234

分别代表ABCD

學霸超模君寫完了選擇題後，

把答案寫在小紙條上傳給了小天，

讓小天把紙條傳給表妹。

可是超模君不知道除了表妹外，

小天也是個學渣。

考完試後超模君發現小天和自己的答案一樣，

馬上就明白小天也在抄他的答案，

超模君感到十分的不開心。

于是在下次考試前超模君找到表妹并和她約定，

把數字1、2、3、4分别乘以三，

得到3、6、9、12

表妹得到紙條後隻需要

把數字除以三就可以得到正确的答案。

這種對答案加密的方式在密碼學裡稱為

對稱性加密

我們來看下它的具體表達

雖然小天學習一般，

但她并不笨。

在考試後她對比了紙條數字和正确答案，

發現了這個規律。

在下次考試過後，

超模君發現小天也考了很高的分數，

而且錯題又和自己一樣，

他知道小天已經破解了他的加密方法

于是超模君回去後在網上瘋狂的查閱資料，

經過了幾天的學習，

超模君終于找到了一個穩妥的方法。

考試前超模君找到表妹，

給了她一張紙片，

紙片上有20行數，

每行有4個數字，

4個數字為亂序的1、2、3、4。

（如下圖所示）

超模君考試時傳遞的小紙條中第一個數字X1表示紙片中X1行裡的第x1個數字，第二個數字X2開始表示下一行中的第X2個數。例如，超模君的紙條上數字為2123，那麼根據上面的紙片從第二行開始找數字，得到答案2、4、2、2。（下圖所示）

這種加密的方式在密碼學裡被稱為

非對稱性加密

我們來看下它的具體表達：

非對稱性加密與對稱性加密最大的區别就在于非對稱性加密擁有兩把鑰匙，分别為私匙和公匙，其中隻有公匙會傳播出去，而私匙隻會在自己手中，不會傳播到外界

在上面的例子中，私匙一直在表妹的手中，所就算小天截獲了加密文件（有數字的紙條），但是沒有私匙，也不可能知道答案，這大大提高了安全性。

接下來我們就介紹一種應用廣泛的非對稱加密方法——RSA加密算法。

RSA加密算法

RSA算法是1977年由三位麻省理工學院教授——羅納德·李維斯特（Ron Rivest）、阿迪·薩莫爾（Adi Shamir）和倫納德·阿德曼（Leonard Adleman）一起提出。RSA就是他們三人姓氏開頭字母拼在一起組成的。

那麼這種算法是如何加密的呢？我們一起來看看RSA算法：

如何加密和解密？

我們都知道互聯網間信息的傳輸都為2進制的數字，所以我們設傳輸的信息的數字為m，接下來我們就可以得到加密公式：

再來看看解密的公式：

這個餘數就是我們傳輸的信息——m

如果這麼說還不明白大家就來看個例子吧：

為什麼說它是安全的呢？

在傳輸的過程中，e（公匙）、n（質數乘積）、c（餘數）是可以被黑客竊聽到的，但參考上面加密公式可以知道d（私匙）和ψ(n)沒有參與加密過程，所以竊聽者并不知道d和ψ(n)。

那麼竊聽者能不能通過e、n、c算出私匙d呢？這裡需要上面RSA算法中的3個公式：

以上面例子為例，看看用這3個公式黑客能不能算出私匙d：

這麼一算有的人會覺得RSA密碼也太好破解了吧！其實大家可能忽略了一個問題，n=91是一個小數，很容易進行質因數分解，但如果是一個1024位的大數呢？

RSA最常用的n為1024位的二進制數字，換算成十進制約為308位，也就是1×10^308級的大數，沒有公式可以對這麼大的一個數進行質因數分解，想硬解就需要用窮舉法一個個的試出p、q。

那麼，用普通計算機進行窮舉需要花費多久的時間呢？答案是整整一年。也就是說黑客年初開始破譯，等年尾才能破解完。

随着科技的進步，現在的量子計算機已經可以做到一個星期破解，但相應也出現了更安全的量子加密的手段，并且銀行每隔一段時間也會更新數字證書。

所以不要小看小小的6位銀行卡密碼，它背後所隐藏的一大串數字信息，是絕大部分黑客都破解不了的。

總的來說：銀行的密碼系統十分的安全

以上僅為舉例，不要學習哦~

大家考試加油！