提起數學,很多孩子甚至家長都會覺得頭大,認為數學實在是太枯燥、太難了。但其實數學就在我們身邊,尤其是那些美麗的圖形。比如人工智能之父圖靈,就曾研究過動物斑紋的生長現象,比如老虎和斑馬魚的條紋,鳄魚牙齒排列的間距等,用反應擴散系統的表達式表現出來。
很多建築物都應用到了數學的内容,比如廣東小蠻腰,就是利用了數學中的單葉雙曲面;最對稱的建築之一便是印度的泰姬陵,故宮博物院就是嚴格的中軸對稱布局方式。
想要讓孩子從小了解熟悉之美,最好的方式,就是能夠讓他們夠得到、摸得着、看得見。
由美國數學老師設計的數學書,不是教材,而是在動手的過程中,理解數學原理的數學藝術之書——《這不是一本數學書》《這又不是一本數學書》。《這不是一本數學書》榮獲了英國圖書設計制作獎的教育類大獎,在2016年獲得英國教育類作家獎。并獲得了美國《出版人周刊》的大力推薦。《這又不是一本數學書》是《這不是一本數學書》的姊妹篇,增加了30多個全新的趣味數學遊戲。
作者安娜·韋爾特曼是一名來自美國加利福尼亞州的教師,她一直滿懷熱情地給孩子們教授數學知識,講解數學如何構成我們周圍世界的一部分,說明數學如何在音樂和美術中呈現出來。
數學可以如此美安娜·韋爾特曼将數學跟藝術結合起來,她的這兩本書中彙總了很多優美的圖形,比如我們知道的心髒線,對于小學生來說,他們可能不知道三角函數,但卻可以看懂圖形。
而完成這個圖形所需的工具,是每個小學生都具備的,特别簡單就可以獲取:
鉛筆 直尺 圓規 橡皮 白紙……
通過這些工具和作者的精心設計,就可以看到螺旋形從數列中顯現出來,看到完美的圓。而這些,并沒有涉及到數學公式,而是動手就能呈現出數學的美感。
比如下面的這種鑲嵌圖形,該如何畫出來呢?
按照如下幾個步驟,就可以畫出這種鑲嵌圖形了。先畫出兩個矩形,并讓這兩個矩形有相交的點。然後一個矩形作為主體圖形,把另一個矩形擦掉一部分;在另外那個相交的點上擦掉另外那部分。第三步就是裝飾自己喜歡的圖案啦~
這兩本書沒有枯燥的數學公式,和讓人頭大的數學原理,而是靠動手就讓孩子們看到數學的美感,了解到一些數學術語。
數學可以如此好玩都說興趣是最好的老師,這兩本數學書包含很多數學知識,比如對稱、變形圖案、鑲嵌等,但這兩本書都将這些知識融會到了“玩”中,做手工的形式就可以完成。
可以使用繪畫的形式了解對稱,還能鍛煉孩子的耐性。在《這又不是一本數學書》中,以魔鏡的遊戲方式,利用對稱原理,畫出萬花筒圖案。
原理就是鏡面對稱:藍色線條是鏡子,在藍色線條兩側看到的圖案互稱為鏡像,形狀和大小相同,方向相反。
為了讓孩子更理解這些概念,孩子們可以自己繪制出萬花筒。以這種形式,就可以讓小讀者更好理解這種概念了,也讓這種抽象的概念更加直觀、清晰。
利用裁剪這種手工方式,潛移默化講述空間概念。《這又不是一本數學書》中,可以親手制作出柏拉圖立體,也就是我們說的四面體,每個面都是三角形,并且是每條邊都相等的三角形。
像這樣的圖形,可是隻有5個哦。并且,我們都可以通過裁剪的形式制作出來,全是立體圖形。
而最耗時的應該是門格海綿了,需要把正方體分成27個小正方體,把每個面的中間正方體去掉,最中心的正方體也去掉。在每個小正方體中重複這樣的操作,就形成了門格海綿。
不斷思考,才能設計自己的圖形。書中有很多引導形式,讓孩子們自己思考,舉一反三,根據前面已有的知識,玩出自己的花樣。
從正多邊形到畫滿小貓鑲嵌圖案的立方體,從循環數字螺旋到形式多樣的骨牌圖案,從書裡到書外,你會發現數學之美和美術中的數學知識。
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