首页
/
每日頭條
/
教育
/
考研數學必考的知識點
考研數學必考的知識點
更新时间:2025-04-02 07:20:18

2017考研數學沖刺最後2個月,在此為同學們整理了考研數學必考考點,幫助考生在這個階段整理總結此部分的内容。

考研數學必考的知識點(考研數學最後60天)1

一、高等數學

高等數學是考研數學的重中之重,所占的比重較大,在數學一、三中占56%,數學二中占78%,重點難點較多。具體說來,大家需要重點掌握的知識點有幾以下幾點:

  1. 函數、極限與連續:主要考查極限的計算或已知極限确定原式中的常數;讨論函數連續性和判斷間斷點類型;無窮小階的比較;讨論連續函數在給定區間上零點的個數或确定方程在給定區間上有無實根。

2.一元函數微分學:主要考查導數與微分的定義;各種函數導數與微分的計算;利用洛比達法則求不定式極限;函數極值;方程的的個數;證明函數不等式;與中值定理相關的證明;最大值、最小值在物理、經濟等方面實際應用;用導數研究函數性态和描繪函數圖形;求曲線漸近線。

3.一元函數積分學:主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計算;變上限積分的求導、極限等;積分中值定理和積分性質的證明;定積分的應用,如計算旋轉面面積、旋轉體體積、變力作功等。

4.多元函數微分學:主要考查偏導數存在、可微、連續的判斷;多元函數和隐函數的一階、二階偏導數;多元函數極值或條件極值在與經濟上的應用;二元連續函數在有界平面區域上的最大值和最小值。此外,數學一還要求會計算方向導數、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。

5.多元函數的積分學:包括二重積分在各種坐标下的計算,累次積分交換次序。數一還要求掌握三重積分,曲線積分和曲面積分以及相關的重要公式。

6.微分方程及差分方程:主要考查一階微分方程的通解或特解;二階線性常系數齊次和非齊次方程的特解或通解;微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常系數線形方程求解方法。

由于微積分的知識是一個完整的體系,考試的題目往往帶有很強的綜合性,跨章節的題目很多,需要考生對整個學科有一個完整而系統的把握。

考研數學必考的知識點(考研數學最後60天)2

二、概率論與數理統計

在數學的三門科目中,同時它還是考研數學中的難點,考生得分率普遍較低。與微積分和線性代數不同的是,概率論與數理統計并不強調解題方法,也很少涉及解題技巧,而非常強調對基本概念、定理、公式的深入理解。其主要知識點有以下幾點:

  1. 随機事件和概率:包括樣本空間與随機事件;概率的定義與性質(含古典概型、幾何概型、加法公式);條件概率與概率的乘法公式;事件之間的關系與運算(含事件的獨立性);全概公式與貝葉斯公式;伯努利概型。

2.随機變量及其概率分布:包括随機變量的概念及分類;離散型随機變量概率分布及其性質;連續型随機變量概率密度及其性質;随機變量分布函數及其性質;常見分布;随機變量函數的分布。

3.二維随機變量及其概率分布:包括多維随機變量的概念及分類;二維離散型随機變量聯合概率分布及其性質;二維連續型随機變量聯合概率密度及其性質;二維随機變量聯合分布函數及其性質;二維随機變量的邊緣分布和條件分布;随機變量的獨立性;兩個随機變量的簡單函數的分布。

4.随機變量的數字特征:随機變量的數字期望的概念與性質;随機變量的方差的概念與性質;常見分布的數字期望與方差;随機變量矩、協方差和相關系數。

5.大數定律和中心極限定理,以及切比雪夫不等式。

6.數理統計與參數估計

考研數學必考的知識點(考研數學最後60天)3

三、線性代數

一般而言,在數學三個科目中,很多同學會認為線性代數比較簡單。事實上,線性代數的内容縱橫交錯,環環相扣,知識點之間相互滲透很深,因此不僅出題角度多,而且解題方法也是靈活多變,需要在夯實基礎的前提下大量練習,歸納總結。線性代數的重要知識點主要有:代數餘子式,伴随矩陣,逆矩陣,初等變換與初等矩陣,正交變換與正交矩陣,秩(矩陣、向量組、二次型),等價(矩陣、向量組),線性組合與線性表出,線性相關與線性無關,極大線性無關組,基礎解系與通解,解的結構與解空間,特征值與特征向量,相似與相似對角化。

基礎階段的複習比較重要的是吃透基本概念,理清知識脈絡。這個階段的學習應該以課本為主,題目可以适量地做一些。做題的目的是為了鞏固基本知識,不要為了做題而做題。一般來說,将課本上的課後題做三分之一到一半即可。這個階段紮紮實實打好基礎,再通過後階段強化沖刺的不斷鞏固提升,就能在最終的考試中取得好成績了。最後,祝大家複習順利。

,
Comments
Welcome to tft每日頭條 comments! Please keep conversations courteous and on-topic. To fosterproductive and respectful conversations, you may see comments from our Community Managers.
Sign up to post
Sort by
Show More Comments
推荐阅读
看電視太多3歲進入青春期
看電視太多3歲進入青春期
英國諾丁漢市12歲女童海莉・史密斯患有一種罕見的早熟症,她在3歲時就進入了“青春期”,不僅頻頻遭遇“月經痛”,而且上幼兒園時胸部就開始隆起。令人難以置信的是,3歲就進入“青春期”的英國女童遠不止海莉一個,英國獨立電視台對這一驚人的現象進行了大披露。英國早熟女童艾莉・梅3歲女童步入“青春期”據報道,現...
2025-04-02
莫讓早期性教育影響孩子一生性觀念
莫讓早期性教育影響孩子一生性觀念
早期性教育的好壞決定孩子一生的性觀念。家長要讓孩子從小懂得性是一件正大光明并且美好的事,教孩子什麼是性犯罪,并告誡他們遠離。這樣才能讓他們最終發育成一個具有良好的性觀念的成年人。首先,家庭性教育應注意順其自然,但還要注意把握時機。當孩子提出性問題時,是對孩子進行性教育的最佳時期。父母就應微笑着看着孩...
2025-04-02
夫妻生活達不到高潮該怎麼辦?
夫妻生活達不到高潮該怎麼辦?
我結婚好幾個月了,在性生活中得不到性快樂,其實過去我有過手淫,每次手淫都能使我得到快樂,但現在因為老公每次兩三分鐘就完事了,有時我還會在老公射精後用手淫的方法使自己達到性高潮,可是老公對這樣做非常不樂意,我想知道這種現象是不是以往的手淫造成的,怎樣能夠糾正呢?據國内外一些調查,婚前半數以上的人有過手...
2025-04-02
喝可樂能避孕?打工妹自創避孕法
喝可樂能避孕?打工妹自創避孕法
很多打工妹需要面對婚前同居、未婚先孕、人工流産、婦科病等問題,由于自身文化水平不高、自我保健意識不強、羞于就醫等原因。打工妹喝可樂避孕3月3日上午,記者在南甯市新城區一社區衛生服務中心采訪時獲悉,近日,一名來自融安的女患者在朋友的陪伴下前來就醫,自稱月經不正常。由于該患者腹部明顯隆起,醫生當即為其做...
2025-04-02
警惕!導緻兒童“性早熟”的食品
警惕!導緻兒童“性早熟”的食品
楠楠今年6歲,在幼兒園的例行體檢中,醫生發現這個長得胖乎乎的女孩雙乳下面有硬塊,老師打電話讓楠楠媽帶她去看兒童醫院的“性早熟門診”。在醫院拍了片子,發現她的骨齡已有8周歲,醫生建議打一種延緩發育的進口針,每月一針,直到楠楠滿9歲。“否則楠楠有可能長不到1。5米,而且身體發育會遠遠超過心理發育,這會對...
2025-04-02
Copyright 2023-2025 - www.tftnews.com All Rights Reserved