平行四邊形的概念性質與判定-tft每日頭條

在數學課本中，我們學習了平行四邊形這個基本的幾何圖形，在日常生活中我們看到的門、窗、桌子等都是平行四邊形的結構。關于平行四邊形的你了解多少呐，就讓我為大家介紹一下：

平行四邊形的概念性質與判定（平行四邊形的概念及基本性質）1

平行四邊形的概念：

兩組對邊分别平行的四邊形叫做平行四邊形。

平行四邊形用符号“□ABCD，如平行四邊形ABCD記作“□ABCD”，讀作ABCD”。

①平行四邊形屬于平面圖形。

②平行四邊形屬于四邊形。

③平行四邊形中還包括特殊的平行四邊形：矩形，正方形和菱形等。

④平行四邊形屬于中心對稱圖形。

平行四邊形的概念性質與判定（平行四邊形的概念及基本性質）2

平行四邊形的性質：

主要性質

（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形。）

（1）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對邊分别相等。

（簡述為“平行四邊形的兩組對邊分别相等”）

（2）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對角分别相等。

（簡述為“平行四邊形的兩組對角分别相等”）

（3）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的鄰角互補

（簡述為“平行四邊形的鄰角互補”）

（4）夾在兩條平行線間的平行線段相等。

（5）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩條對角線互相平分。

（簡述為“平行四邊形的對角線互相平分”）

（6）連接任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。(推論）

（7）平行四邊形的面積等于底和高的積。（可視為矩形）

（8）過平行四邊形對角線交點的直線，将平行四邊形分成全等的兩部分圖形。

（9）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點.

（10）平行四邊形不是軸對稱圖形，矩形和菱形是軸對稱圖形。

注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質。

平行四邊形的概念性質與判定（平行四邊形的概念及基本性質）3

（11）平行四邊形ABCD中（如圖）E為AB的中點，則AC和DE互相三等分，一般地，若E為AB上靠近A的n等分點，則AC和DE互相(n 1)等分。

（12）平行四邊形ABCD中，AC、BD是平行四邊形ABCD的對角線，則各四邊的平方和等于對角線的平方和。

（13）平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等分。

（14）平行四邊形中，兩條在不同對邊上的高所組成的夾角，較小的角等于平行四邊形中較小的角，較大的角等于平行四邊形中較大的角。

（15）平行四邊形中,一個角的頂點向他對角的兩邊所做的高，與這個角的兩邊組成的角相等。

平行四邊形的概念性質與判定（平行四邊形的概念及基本性質）4

以上就是關于平行四邊形的基本介紹，希望這些内容對大家在以後數學試題的練習中，現實生活應用有一定的幫助，祝大家學習愉快。