• 北極星的仰角

地球的地軸指向北極星的方向，隻有北半球可以看到北極星，南半球看不到。

北極星與地平面的夾角α（北極星的仰角/高度角），等于當地緯度（β）：

α = β

推導過程如下所示：

①∠1 ∠4=90°，∠3 ∠4=90°，因此∠1=∠3；

②又由于∠2=∠3（内錯角相等），因此∠2=∠1（即高度角 = 當地緯度）。

圖1 北極星的仰角（∠2）

我國某學校開展野外研學活動，出發前的晚上測得北極星仰角為30°，出發時正值日出（正東方向，北京時間7:00），到達第一個考察地時正值日落（北京時間19:04）測得北極星仰角為30.2°。據此完成1~2題。

1、該學校位于我國的（　）

A．東北平原

B．華北平原

C．柴達木盆地

D．四川盆地

2、野外研學活動的前進方向可能是（　）

A．西偏北

B．西偏南

C．東偏北

D．東偏南

答案：D、A

精講精析：（1）分析該學校的地理位置。①該學校位于我國，即位于北半球，北半球北極星的仰角=當地緯度，該學校北極星的仰角為30°，因此該地的緯度為30°N；②該學校北京時間7:00日出，而北京（以120°E計算）為6:00日出，即該地日出更晚，因此位于北京的西側，用減法，則該地的經度=120°E-（7:00-6:00）×15°=105°E，即該學校的經緯度為（105°E，30°N），即該學校位于我國的四川盆地。

（2）分析野外研學活動的前進方向。①由題幹可知，出發時該學校為7:00正東方向日出，正東日出，則此時為春分或者秋分，因此晝長=12小時，因此該學校為7:00 12h=19:00日落；②到達第一個考察地時，為19:02日落，即日落更晚，因此該地位于學校的西邊；③出發時該學校的北極星仰角為30°N，即學校緯度為30°N；到達第一個考察地時北極星仰角為30.2N，即第一個考察地的緯度為30.2N，即該地位于學校的北邊。因此綜合來看，該地位于學校的西北邊，選項A正确。

本節例題的難度很大，解題思路為：①根據北極星的仰角，分析學校的緯度；②根據學校日出的北京時間、北京的日出時間和北京的經度，判斷學校位于北京的方位（比北京日出更晚，因此位于北京的西邊），并計算該學校的經度；③根據學校的日出方位，判斷此時的季節，進而分析晝長（12h），計算學校的日落時間，并與第一個考察地的日落時間進行比較，分析考察地的方位（日落更晚，因此位于學校的西邊）；④根據學校、第一個考察地的北極星仰角，計算出學校和第一個考察地的緯度，進而分析第一個考察地的方位（北極星仰角更大，因此緯度更高，位于學校的北邊），最終确定野外研學活動的前進方向（西北方）。

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