今天進入到微分方程的部分,
這也是高等數學最後一個大的知識點了,
高數部分行将結束,
不知道你的數學有沒有進步呢?
微分方程其實上就是一句話:一個蘿蔔一個坑,重點就在于判斷微分方程的類型,一旦判斷出來了,接下來解法就很簡單了,按照對應方程的解法來解就可以了。
問題索引:
- 變量可分離型微分方程的特點是什麼?
- 如何進行求解?
變量可分離型微分方程的特點是相當明顯的,就是可以通過一定的手段和方法,把x和y分離,即放在等式的兩側,然後,兩邊積分即可獲得最終的結果。可是,别看這麼說,真正考試的時候,這類題目x和y到底能不能分離開,可不是這麼容易看出來的,就比如下面這道題目吧:
例題:(題目來自于宇哥基礎班)
這個題目很刁鑽,x和y能不能分離一眼看不出來,必須要通過一定的處理,首先,這個分式看着很煩,因此先化成整式:
然後,e上面的指數是兩項之和,這個我們不喜歡,把它寫開:
看起來像是可分離變量的類型了,y跟x目前處于獨立狀态,接下來再進一步處理一下
最後一步,積分,即可得解:
思考題:2006年真題
答案:
恭喜你,又學會了一個知識點。
今天是學習的第23/46天,
賽程過半,你進步了多少?
每天進步一點點,46天帶你完成蛻變。
——END——
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