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偶函數加奇函數是什麼函數
偶函數加奇函數是什麼函數
更新时间:2025-04-02 08:07:22

偶函數加奇函數是什麼函數?偶函數加奇函數是非奇非偶函數 ,今天小編就來說說關于偶函數加奇函數是什麼函數?下面更多詳細答案一起來看看吧!

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偶函數加奇函數是什麼函數

偶函數加奇函數是非奇非偶函數

已知f(x)為奇函數,g(x)為偶函數,且兩者的定義域相同,判斷f(x)+g(x)的奇偶性。

解:由題意知f(x)=–f(–x),g(x)=g(–x),令h(x)=f(x)+g(x),則h(x)的定義域關于原點對稱。

h(–x)=f(–x)+g(–x),而h(x)不等于h(–x),–h(–x)=–f(–x)–g(–x),即h(x)不等于–h(–x),因此h(x)為非奇非偶函數。

舉例說明:f(x)=x,g(x)=x的平方,h(x)=x+x的平方,h(–x)=–x+x的平方,可以看出h(x)為非奇非偶函數。

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