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頂級數學家怎麼學數學的
頂級數學家怎麼學數學的
更新时间:2024-10-05 04:19:36

頂級數學家怎麼學數學的(不是天才就學不好數學嗎)1

看點: 熱播劇《天才基本法》近日收官,這部融合了時空穿越與平行世界,數學學習和成長勵志,又帶點懸疑色彩的劇自開播起便引起了廣泛讨論。主人公林朝夕長期仰望着身邊的兩位數學天才,黯然掩埋起内心對于數學的熱愛,直到經曆雙時空之旅......對于家長們來說,這同樣是一次叩問:如果我們能夠以孩子長大後的視角來看今天,我們會讓孩子怎樣學數學?或者更大一點,我們會用怎樣的心态來看待孩子的教育問題?

支持外灘君,請進入公衆号主頁面“星标”我們,從此“不失聯”。

文丨Luna 編丨Iris

《天才基本法》最近有點火。雖然和小說的劇情有很大的差别,但是電視劇還是拍出了另一番精彩。按照劇裡的時間線,故事是這樣開始的:

生活在草莓世界的女主林朝夕,有個數學天才的老爸老林,還有一個同樣是數學天才的初戀裴之。相比之下,她隻能算是個喜歡數學的普通人,因此長期缺乏自信,大學甯願學哲學來逃避。

畢業以後,林朝夕的生活并不如意,最終還是決定重拾自己喜愛的數學,目标是考上數學系研究生。這時,機緣巧合之下,林朝夕穿越到了芝士世界,這是一個平行宇宙,和原本的世界有很多相似,也有諸多不同。

第一次穿越,林朝夕在芝士世界還是個小學生,為了回到原本的世界,不得不拼盡全力參加奧賽夏令營,最終竟然拿到了金牌。第二次,林朝夕在芝士世界是高三學生,為了還原一場車禍,她和裴之制作了一款交通情況預測軟件,還幫助芝士世界的好朋友們重拾對學習的信心。

兩次穿越以後,林朝夕也更加堅定了自己考研的決心。在這個過程中,她還想解開父親對數學的心結……

在以前看過的電視劇中,有講語文的,有講體育的,也有講家庭教育的,但是把數學作為主題的真是非常少見,可能是因為每個人多少都有點“數學焦慮”吧。

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但就是因為這個普遍存在的“數學焦慮”,也讓林朝夕的經曆變得更真實了,她的故事可以說是孩子們真實生活的寫照:

  • 奧賽營是個實行殘酷叢林法則的地方,考試成績不好,立刻就會被淘汰;
  • 到了高中,成績歧視依舊存在,兩個班打架,老師也偏心成績更好的學生;
  • 憑借自己多出來的幾年學習,草莓林朝夕能輕松應付高中考試,但在全新的領域,這種“天賦”就不再存在;
  • 還有更加終極的問題:不是天才就學不好數學嗎?喜歡什麼就一定要做什麼嗎?

草莓林朝夕已經大學畢業,當她穿越到芝士世界時,是小孩身大人心。但也正因如此,她可以用審視過往的視角,勇敢地向老師說出作為學生的真實感受。

這也給外灘君一種超時空對話的感覺:如果我們能夠以孩子長大後的視角來看今天,我們會讓孩子怎樣學數學?或者更大一點,我們會用怎樣的心态來看待孩子的教育問題?

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忽略了人格培養,

分數再高也是一場空

在芝士世界,無論是小學的奧賽營,還是高三時的學校,都有一種強烈的競争氛圍。

這也難怪,奧賽營是奧賽參賽隊員的選拔營,執行殘酷的淘汰制,指導老師張叔平每一輪都采用不同的淘汰機制:孩子們剛到基地,就被要求提着行李上樓,去考場答卷,考分最後五名立刻被淘汰;然後又實行小組淘汰制,每次考試都會淘汰平均分最低的幾組成員。

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高三就更不用說了,大學按分數錄取,讓學生之間的競争氛圍更濃了。

但是,暫且不讨論按分數選拔這項制度本身,其實老師和家長對分數的态度,會更加直接地影響孩子們對待分數和成績。

很多人在不知不覺中,就把成績和孩子的個人品德挂上了鈎,成績好的學生會更受信賴和偏愛,成績差的學生好像就低人一等。劇裡的章亮就是個很典型的例子。受家裡人的影響,他是個很高傲的孩子,總是以分數取人,看不起成績差的同學。

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小學時,他這樣的“優越感”就已經很重了。他主動和來自紅星小學的林朝夕比試,從一堆物品中輪流取東西,誰拿到最後一件就算獲勝,這是巴什博弈的題目。

開始前,他就出言不遜,說 “垃圾學校垃圾學生”。但是看到林朝夕竟然也和他一樣學過巴什博弈,吃驚之餘,不斷變難規則,就是要把林朝夕比下去。可惜的是,最後他還是因為計算失誤輸了。不能接受這個結果的他,大喊林朝夕作弊。

林朝夕淡定地反駁了他荒謬的邏輯:

你說我作弊,是因為你潛意識覺得我不配做你的對手。但實際上,永遠有比你更聰明的人,比你更強的強者。與其在那些天賦或者是家庭沒有你好的人身上尋找優越感,不如多看看那些比你強的人。

還有芝士世界高三的一場籃球賽。成績最差的十三班對戰成績最好的一班,章亮正好就在一班。

比賽中,十三班的鄭天明被一班的陳楚惡意犯規後推倒,導緻記分牌從45(一班):37(十三班)變成了45:33。章亮大度地表示“可以送十三班4分,繼續比賽”,十三班自然是不服氣。随後,陳楚首先動手把鄭天明推倒,兩個班的學生因此打起了混戰,并且在事後都說是對方先動的手。

面對兩個班各執一詞的情況,校長的決定是,給十三班的同學記大過。這個決定怎麼想都非常不公平。

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在十三班班主任的詢問下,校長也說出了自己的想法,他不是不知道分數并不能代表一個人的人品,但他隻批評十三班,是“希望他們知恥而後勇,多把精力放到學習上來,把打架的壞事變成促進他們學習的好事。”

可是,如此的用心良苦,孩子們未必會理解。就像十三班班主任說的,這樣會毀壞孩子們的是非觀。成績确實對孩子們今後的升學很重要,但是無論如何,學會做人總比分數的較量更重要。

一個為了分數不擇手段的人是很可怕的。在學生時代,這是“高分低品”。小學奧賽營實行小組淘汰制,為了保證小組平均分,章亮隻和成績好的孩子組隊,但隻要考試成績下滑,立刻就會被他踢出隊伍。為了把不順眼的林朝夕趕出奧賽營,他甚至讓組員誣陷林朝夕打人。

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那畢業以後呢?如果把能力、其他榮譽和成就放在第一位,又會是怎樣的光景?

劇中,長大後的章亮沒有走歪。但我們生活的這個世界中,有一些例子警醒着人們要重視孩子的人格培養:

2011年,美國人亞當·惠勒被哈佛大學、麻省理工告上法庭,因為明明學術水平一般的他靠抄襲申請書、僞造成績單獲得了這些頂尖大學的錄取,欺騙了學校;

曾立志做“醫學界喬布斯”的伊麗莎白·霍姆斯曾在斯坦福就讀(肄業),在産品開發遲遲沒有突破時,選擇用一個又一個謊言來構建自己的商業理想。最終,她的商業欺詐也一樣被揭穿,她的經曆被傳記作家寫成了《壞血》一書。

所以,僅憑分數,是無法衡量孩子的人格的。這個世界上總是山外有山,人外有人,總把分數放在第一位,就像是“以有涯随無涯”,是很危險的。分數很重要,但我們也要讓孩子們明白,品格比分數更重要。

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比起關注成績,

更應該關注孩子的學習習慣

電視劇裡,草莓世界的林朝夕兩次穿越到芝士世界。草莓林朝夕,已經是一個大學畢業的成年人,雖然沒有學習數學專業,但是一直對數學念念不忘,也喜歡鑽研。

所以穿越以後,她以成年人的理解力,經過一段時間的學習和刷題,就能夠在小學奧賽營脫穎而出;即便是在高三,草莓林朝夕已經熟悉知識點和出題方式,對高考數學也是手到擒來。

在别人看來,她就是個天才。可實際上,她是提前學習了這些内容,并不是真的在智力上超越了别人。第二次穿越,草莓林朝夕第一次接觸數學建模和編程的内容,自學了很久都沒有太大進展,她感歎道:“到了新的領域,我完全就是個普通人。

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所以,芝士林朝夕對她說,穿越就是作弊,草莓林朝夕是大人在欺負小孩。這可能是全劇對穿越這件事最精辟的解釋,也講到了學習期望對孩子的影響。

草莓林朝夕讓芝士林朝夕在小學就獲得了奧賽金牌,可是第二次穿越過來後卻發現,芝士林朝夕在成績最差的十三班,弟弟也說,她上高中以後回家從來沒翻過書,整天不務正業。

“為什麼會這樣呢?”

“因為你對自己學習成績的要求太高了。”弟弟的回答讓人有些意外,但是聽了他的解釋,事情又變得合理了起來,“你小學是奧數天才,初二初三的時候,成績稍微有點下滑,有人就說女孩後勁果然不行。你就是從那時候開始不愛學習的。你之前努力是因為學習有成果,後來發現你再怎麼努力都超越不了過去,甚至還退步,你說你能開心得了嗎?”

就像弟弟說的,這是個心态問題,也是成人對孩子學習期望的問題。

第一個就是超前學習和虛假的學習欲望。

草莓林朝夕這種“作弊”行為,其實和超前學習很像。小學數學的内容比較簡單,超前學習的效果非常明顯,就會給家長和孩子一種錯覺——孩子很聰明/我很聰明。這也提高了對孩子今後學習的期望。

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雖然并不是所有超前學習的孩子都會遇到“三年級滑坡”,但是超前學習确實是成績滑坡的原因之一。

即便沒有超前學習,小學數學那種隻求答案正确的學習方法,也容易帶來虛假的學習期望。原因就是隻看到成績的高低,沒有關注孩子是否養成了良好的學習習慣。

比如超前學習,就有可能讓孩子覺得上課很無聊,容易走神,沒有跟着思考的習慣。久而久之,都不會好好聽課了。

再比如從小學過渡到初中,數學開始涉及邏輯推演和證明,答案正确與否反倒是次要的了。在這個階段,如果不能培養起數學思維,那日後的學習隻會變得越來越吃力,自然也無法達到以前的學習期望了。

第二個是家長應該對孩子抱有怎樣的學習期望。

第二次穿越時,芝士林朝夕已經在讀高三,她的好朋友們也同樣在成績最差的十三班。不管是老師,還是家長,都知道高三的重要性。班主任也不止一次地督促學生:“同學們,高三了,該抓點緊了!”好像高三的這幫孩子們心裡對高考還沒有數一樣。

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但事實并不是老師家長以為的那樣,即便是十三班的學生,有很多其實也想提高成績,他們隻是不知道該怎麼學。

其實在生活中,也是這樣的。

一方面,對年紀小的孩子來說,各種潛力還未展現,這時候的數學成績也未必就能代表以後。家長如果輕易就給孩子下結論,說“孩子果然就不适合學數學”反倒會給孩子帶來負面的心理暗示。

另一方面,孩子們未必像大人們想的那樣拎不清,他們對學習成績波動,有時甚至比大人更敏感。這時候,比起“你怎麼回事”的責備,孩子更需要的可能是家長的行動,問一句“你哪裡需要幫助?”

學習是孩子一個人學,但教育是孩子和老師、家長都要參與的。

孩子成績不好,各有各的原因,有的可能是生活上遇到困難,有的可能僅僅是思維能力還沒有發展到很好的水平,有的可能是學習上的遺留問題。比如有些孩子高中數學學不好,是因為初中的基礎就沒有打好,數形結合的思維不夠熟練。

無論是怎樣的問題,都需要大人們多和孩子聊聊,盡力給孩子給予幫助,而不是隻在嘴上督促或者指揮他們。

所以,學習期望每個人都會有,但是這不應該僅僅是簡單的從成績來評判能力,而是需要家長更細緻的關注。年齡小的孩子更是如此,對他們來說,養成良好的學習習慣,有時比考高分更重要。

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喜歡什麼就去做什麼,

不是雞湯,而是帶着希望負重前行

“人不一定是喜歡什麼就非得做什麼吧?”這是女主角林朝夕在第一集反問老林的話,也是這部劇另一個不得不提的主題。

故事開頭老林問林朝夕:“你偷偷買了數學考研的教材,為什麼不考?”

林朝夕回答:“我們能不能現實點,我和數學考研之間差了整整四年的學習時間。”

老林反問:“四年很久嗎?”

林朝夕和老林的想法都沒錯,但他們的矛盾也說明了,隻是說說“喜歡什麼就去做什麼”這樣的口号,未免有點單薄。不管做怎樣的選擇,都需要付出努力,負重前行。

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首先,要了解自己的目标,制定一套有效的方法。

在芝士世界的高三,十三班的同學雖然還不知道自己喜歡什麼,但至少已經知道了自己不喜歡什麼——不想認命地隻考上三本,希望多少能提高一點分數。

但他們徒有目标,卻不知道該怎麼努力。林朝夕的閨蜜哭着問道:“努力對我來說有意義嗎?在地上走都覺得很艱難的我,要怎麼樣才能追上在天上的你?”

于是,林朝夕成立了一個學習小組,把自己學習的經驗分享給這個迷茫的朋友。高三要想提高成績,就是兩條路——運用應試技巧真正學會知識

應試技巧屬于上限不高的速成法。比如,把英語單詞分級,有些需要能夠熟練運用,有些隻需要認識即可;語文的文學常識就屬于需要背下來的基礎内容;數學可以熟悉出題思路和考察的知識點,熟練使用數學公式和解題方法。

真正把知識學會和學懂則是需要下苦功夫的。就像劇裡老林和孩子們說的,數學的誕生是因為人類想解決生活中的問題,比如每天打了多少獵物?每天每戶打了多少獵物?即便是中學數學,側重邏輯和推理,背後的出發點也是“如何去發現這些規律”,這就需要吃透課本。

在草莓世界,林朝夕下定決心去考數學研究生也經曆了這樣的過程。她清楚自己原來不去考研的原因,也一一找到了解決辦法:

  • 自己差了4年的基礎,那就報考研班補上這些内容;
  • 學費和開銷負擔不起,那就靠寫科普文章拿稿費;
  • 爸爸得了阿爾茲海默症還需要人照顧,那就自己每天為爸爸分好藥,在家時照顧爸爸。

跨專業考研這條路很辛苦,但林朝夕已經考慮還是決定要學數學,那為了這個目标,這些努力就是必須的。

其次,家人之間的溝通和共識也是必要的。

這一點其實本來就已經是共識了,但是劇裡的裴之展示了一個很戲劇化的例子。

裴之的外公前往德國參加數學研讨會後,患上了精神疾病,媽媽認為是研究數學讓他生病的。後來,裴之被醫生診斷同樣有患病風險,媽媽因此堅決反對他深入學習數學。即便兒子被很多人稱為數學天才,媽媽也仍舊不允許他往數學方面發展。

而裴之呢?一方面,他不願意違背媽媽的意願,選擇做拳擊教練和拳手;另一方面,他深知自己對數學的熱愛,每當忍不住去翻閱數學書籍的時候,不得不劃傷大腿來讓自己停下。

直到醫生告訴裴之,他并不像患上了精神疾病,更像是焦慮——因為自己内心的追求和媽媽的要求不一緻,但他哪邊都不想辜負,所以他陷入了焦慮之中。

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孩子的意願和家長的希望,能夠一緻當然是最好的,但如果孩子的想法超出了家長的預期呢?

這可以是喜歡上家長覺得沒有用處的某件事,可以是學音樂或者練體育項目,忽然不喜歡不想學了,也可以是想改變自己的專業方向了……

就像外灘君前面說的,教育是需要孩子和大人一起參與的,在孩子意願和家長的規劃有出入時,并不能一概而論一定要聽從孩子或者家長的,這時候需要的是溝通。

比如學數學,很多孩子很容易因為畏難而放棄,或者拖拖拉拉完不成作業,這種情況就需要家長來督促。鼓勵孩子多思考鍛煉自己的思維能力,而不是一遇到困難就立刻放棄。學樂器時想放棄,到底是因為孩子真的不喜歡這個樂器了,還是隻是因為孩子不能堅持練習,也是需要家長去了解的。

再比如說奧數,它可以給孩子帶來比課堂内容更難的挑戰,但并不适合每個孩子。這種時候家長也不應該強制就把自己的意願加到孩子身上。需要根據孩子的具體情況,看是不是适合。孩子學有餘力的,可以去嘗試挑戰一下;孩子本身數學就學得很吃力了,那奧數也不是必須學的。

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《天才基本法》看完,最讓外灘君最感動的還是林朝夕的爸爸老林。

劇中,林朝夕當面和老師、同學說的大道理很勵志,但是這些大道理也不全是林朝夕自己悟出來的,更多的是老林的言傳身教,在朝夕相處之中,教導給女兒的。

更重要的是,老林對女兒的養育從不後悔,這或許也是教育的一個準則:我們沒辦法成為完美的父母、師長,但是我們可以盡力而為,不要讓未來的自己對今天的教育感到後悔。

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